初中数学人教版：九年级28.1求锐角三角函数 课件.pptxVIP

28.1求锐角三角函数值

年级：九年级学科：数学(人教版)

教学目标

1.能求出30°,45°,60°的正弦值、余弦值和正切值.

2.能根据锐角的度数求出对应的锐角三角函数值.

3.能根据锐角三角函数值求得与之对应的锐角.

教学重点

1.学会求锐角三角函数值.

2.理解并运用锐角和锐角三角函数值之间的一一对

应关系.

1.锐角三角函数定义的“合理性”:

(1)如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，

若∠C=∠C=90°,∠A=∠A

则Rt△ABCoRt△ABC.

因此

即

有一个锐角相等的两个直

角三角形中，相等锐角的

对边和斜边的比值相等.

1.锐角三角函数的定义的“合理性”:

对于锐角A的每一个确定的

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°,值，sinA都有唯一的值与之

对应.是锐角的函数.

若∠A的度数一定，sinAA

则为定值.记作：

dCA

B

斜边c∠A的

对边a

2.锐角三角函数的定义

A∠A的C

在Rt△ABC中，∠C=90°,邻边b

把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，

把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，

把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.

记为

相似三角形的性质是锐角

三角函数概念的基础.

3.练习：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=6,

求sinA,cosA,tanA的值.

解：由勾股定理得

AB=√BC²+AC²=√2²+6²=2√10,

根据锐角三角函数的定义

分别求出锐角A的锐角三

角函数值.

情境引入

两块三角尺中有几个不同的锐角?这几个锐角的正弦

值、余弦值和正切值各是多少?

新课讲授

设图中每块三角尺较短边的边长为1,

tan60°=√3;

新课讲授

设图中每块三角尺较短边的边长为1,

tan45°=1;

新课讲授在锐角三角函数中，锐角

和锐角三角函数值之间是

一一对应关系.

锐角A

30°45°60°

锐角三角函数

1

1

sinA2

COSA

1√3

tanA

典型例题sin²60°表示(sin60°)²,即

(sin60°)·(sin60).

例3求下列各式的值：

(1)co