5.5 分式方程 同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

5.5分式方程

一、单选题

1．“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原来计划提高了25%，结果提前30天完成了这任务，设原计划工作时每天绿化面积为x万平方米，则下面所到方程中正确的是（）

A．60x?60

C．60×(1+25%)x?60

2．马站四季柚名扬天下，2023年第一季度某农户生产红心柚质量是白心柚的2倍，其中红心柚销售收入18000元，白心柚销售收入7800元，白心柚比红心柚价格每斤少3元.设白心柚价格x元/斤，则下列方程正确的是（）

A．18000x+3=2×7800

C．2×18000x+3=

3．解分式方程xx?2

A．x?x?2=1+x

C．x?x?2=?1?x

4．用换元法解分式方程x2?1x

A．y+1y=1 B．y+3y=1

5．若关于x的分式方程6x?2?1=ax

A．?3 B．3 C．2 D．?2

二、填空题

6．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/?，则依题意可列方程为．

7．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程50002x=4000x?30

8．若关于x的分式方程xx?1?m

9．分式方程3x?1x+2=4的解是x=

10．分式方程：xx+1+1=3

11．若分式方程xx?1?m

三、计算题

12．解方程：xx?1

13．解方程：1+3xx?2=6

14．已知关于x的方程x2

四、解答题

15．（1）解方程：1x?2

（2）若关于x的方程kx?3

五、作图题

16．解方程：

（1）1

（2）1

六、综合题

17．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

18．某超市准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵30元，已知用1040元购进A的数量与用650元购进B的数量相同．求台灯A、B每盏的进价各是多少元？

19．坚持体育锻炼，可以引导学生在体育运动中享受乐趣，增强体质，健全人格，锤炼意志．为了提高学生的球类运动能力，学校购回一批篮球和足球．已知每个足球的价格比每个篮球的价格少20元，用2400元购进足球的数量是用2000元购进篮球的数量的32

七、实践探究题

20．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动：班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】分式方程的实际应用

2．【答案】A

【知识点】分式方程的实际应用

3．【答案】D

【知识点】解分式方程

4．【答案】D

【知识点】解分式方程

5．【答案】A

【知识点】分式方程的增根

6．【答案】6

【知识点】列分式方程

7．【答案】篮球的数量

【知识点】分式方程的实际应用

8．【答案】?1

【知识点】分式方程的解及检验

9．【答案】﹣9

【知识点】解分式方程

10．【答案】x=

【知识点】解分式方程

11．【答案】x=1

【知识点】分式方程的增根

12．【答案】解：去分母得：3x?2x=3(x?1)，

去括号得：3x?2x=3x?3，

移项得：3x?2x?3x=?3，

合并同类项得：?2x=?3，

系数化为1得：x=3

经检验，x=3

所以原分式方程的解为：x=3

故答案为：x=3

【知识点】解分式方程

13．【答案】解：方程两边同乘以（x-2）得，

（x-2）+3x=6，

解得；x=2，

检验：当x=2时，x-2=0，

∴x=2是原分式方程的增根，

∴原分式方程无解．

【知识点】解分式方程；分式方程的增根

14．【答案】解：原方程无解，

∴最简公分母x（x?2）＝0