精品解析：北京市丰台区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 （原卷版）.docxVIP

丰台区2024～2025学年度第一学期期末练习

七年级数学

考生须知

1．本练习卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．练习时间90分钟．

2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号．

3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．

5．练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题

一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（）

A.斗 B.斗 C.斗 D.斗

2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.将下列平面图形绕直线l旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）

A. B. C. D.

4.下列说法正确的是（）

A.0是单项式 B.的次数是6 C.的系数是2 D.的系数是1

5.下面计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图所示，以下数量中能用：表示的是（）

A.线段的长度 B.线段的长度

C.长方形EFGH的周长 D.长方形的面积

7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）

A. B.

C. D.

8.实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

9.北京故宫中有一条中轴线，同时也在北京中轴线上，它北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门．如图，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则的度数是（）

A B. C. D.

10.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如图所示，图中的数字为正方形编号，其中标注1，2的正方形边长分别为，．当时，第10个正方形的面积是（）

A.1 B.4 C.9 D.16

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

11.比较两数大小：①3_______；②_______（填“”或“”）．

12.若，则的余角等于_______．

13.写出一个只含有字母a的二次三项式_______．

14.小丰家准备自驾去抗日战争纪念馆．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为公里．小丰用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为公里，小丰发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．用数学知识说明其中的道理_______．

15.如图，两个正方形有一个顶点重合，且重合顶点在直线上，则的度数为_______．

16.已知是关于x的方程的解，则m值为_______．

17.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm.

18.给出一种数的表示方法：设数，其中的值只能取0或1，则称数a为n位本原数．例如，当时，2位本原数a可以表示为四个数．现定义两个n位本原数的加法运算：设，那么有．

（1）若，则_______；

（2）若d，e均是3位本原数，设，且，则3位本原数_______．

三、解答题（本题共54分，第19-24题，每题5分，第25题6分，第26题5分，第27题6分，第28题7分）

19.计算：．

20.计算：．

21.解方程：．

22.如图，已知线段和点C，D，且点D是线段的中点．

（1）使用直尺和圆规，根据要求补全图形（保留作图痕迹）：

①画直线；

②画射线；

③在的延长线上取点E，使；

④连接．

（2）经测量，猜想（1）中线段，之间的数量关系是_______．

23.先化简，再求值：，其中．

24.图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为、、、．

（1）直接填空：；（填“＞”、“＜”或“=”）

（2）当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，