运筹学决策分析.ppt

除了以上这些准则以外，还有乐观主义准则

赫威兹准则（折中主义准则）等。

乐观主义准则

折衷主义准则

赫威兹准则需选定一个赫威兹系数α（0≤α≤1），并依据以下价值作为决策的准则：α×最好的结果+（1-α）×最坏的结果。

当α=0或α=1时，赫威兹准则拓变为悲观主义或乐观主义准则。ExpectedValueCriterion

期望规则假设有石油的概率为40%.收益表勘探的期望收益=不勘探的期望收益=状态决策有无勘探600-200不勘探00先验概率..实际举例准则的选用：建议：决策者是咨询顾问：建议使用沙威治决策准则。决策者是无力承担风险的小企业：建议使用瓦尔德决策准则。在一般情况下可使用拉普拉斯决策准则。实例13.5：下列矩阵列出了一个决策的收益，试利用五种决策准则选择最优方案。取赫威兹系数α=0.3。123平均悲观乐观折中11423614.362311.1211171414.0111712.8312161514.3121613.2123后悔100992361632707完备信息的最大价值：完备信息：指经济预测专家提供的准确信息，掌握完备信息就能提前知道什么事件将发生。在获得完备信息情况下，决策者能进行准确无误的决策，但是为了获得完备信息必须支付费用，因此有必要讨论为了获得完备信息所能承受的高价格。以下通过例子说明如何确定完备信息的最大价值：实例13.6：一家公司将推出一个新产品，其成功与否取决于经济形势。该产品可以以三种形式推出——豪华型，标准型，基本型。公司必须决定以哪种形式推出，损益矩阵如下，表中数字为收益，单位为千英镑。试确定完备信息的最大价值。方案\状态经济低潮经济一般经济高潮豪华型101530标准型52010基本型1510-5方案\状态经济低潮经济一般经济高潮平均收益豪华型10153018.3标准型5201011.7基本型1510-56.7购买信息15-F20-F30=F21.7-F解：假设为了获得完备信息必须支付F千英镑，那么公司的实际获利将扣除信息费F。这不能保证购买完备信息是合算的，可将购买信息作为第四种方案加以一并考虑。显然，根据拉普拉斯决策准则，若不购买信息，则选取豪华型为最优决策，但是如果18.3≤21.7-F，即F≤3.4千英镑时，可考虑采用购买完备信息为最优决策。风险情况下的决策*风险性的决策：决策者采取某种行动方案后，系统有若干种状态可能发生，决策者对系统的状态虽然没有控制力，但是能确定每种状态发生的概率。损益期望值：每一个行动方案对应的所有状态的损益值与其概率的乘积之和。风险性决策：1，求出每一种方案的损益期望值，2，选择具有最优期望值的方案。实例13.7：一家运输公司投标于一个长期合同——将报纸从印刷厂运给经销商。它可以有三种报价：低报价——假定报纸销售增加，则低的单价并不会引起总运输收入下降或利润减少；中报价——如果报纸保持原有销量，这一报价会获得一个合理的收益；高报价——假定报纸销量减少，高报价可以保证运输公司自己有利可图。报纸销售情况的概率及运输公司的利润(千英镑)如下表。公司应该投标哪种价格?若通过咨询可获得完备信息，试求完备信息的最大价值。解：销量减少销量不变销量增加P=0.4P=0.3P=0.3期望值低报价10151613.3中报价5201011高报价1810-58.7购买信息18-F20-F16-F18.0-F应取低报价方案若通过咨询可获得完备信息，由13.3≤18.0-F，推得F≤7.4，所以完备信息的最大价值为7.4千英镑用贝叶斯定理更新概率：*用贝叶斯定理更新概率：贝叶斯定理：假设A1+A2+···+An为必然事件，且包含事件B，更新概率的方法：1，由过去的经验或专家的估计获得将发生事件的事先（先验）概率，2，根据调查和计算得到条件概率，利用贝叶斯定理计算出个事件的事后（后验）概率。B1B2先验概率B1B2A1P(B1/A1)P(B2/A1)P(A1)P(A1)P(B1/A1)P(A1)P(B2/A1)A2P(B1/A2)P(B2/A2)P(A2)P(A2)P(B1/A2)P(A2)P(B2/A2)P(B1)P(B2)A1P(A1/B1)P(A1/B2)A2P(A2/B1)P(A2/B2)