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解题思路
这道题其实就是01背包动态规划。对于不考虑课程促销结束时间的时候，我们可以很简单的写出动态转移方程，如下所示。
F[i][j]=max{F[i-1][j],F[i-1][j-cost[i]]+value[i]}
i代表现在进行到第几门课程，j代表现在时间。那么?F[i][j]?就是进行到第i个课程j时间时，能取到的最大的含金量和。（选择第i门课程或者不选，因此称之为01背包）。
那么，再在这基础上思考，什么时候第i门课程是可以买的。即，什么时候，F[i-1][j-cost[i]]+value[i]才能纳入考虑，可以得出限制条件，cost[i]=j=time[i]。
也就是说，当前度过的时间不可能比在第i门课程等待所花时间还短，这样就会有前后矛盾；或者当前时间在促销结束时间之后，无法在j时拿到这门课程，那么方程就改为?F[i][j]=max{F[i-1][j],F[i-1][j-cost[i]]+value[i]}?(cost[i]=j=time[i])
F[i][j]=F[i-1][j]?(jcost[i]||jtime[i])
当然，如果就这样写还是会有错，这是因为不按照促销结束时间的先后进行考虑，会发生促销结束时间在后的课程，抢占了促销结束时间在前的情况，无法出最优解。我们要按照促销结束时间从小到大进行一次排序，再进行动态规划。
最后答案是?max{F[n][j]}(0=j=最大时间)。
AC_Code
C++
#includeiostream
#includecstring
#includealgorithm
usingnamespacestd;
__int64dp[51][100000];
structnode
{
intw,d,c;
}x[51];
boolcmp(nodea,nodeb)
{
if(a.d==b.d)
returna.wb.w;
returna.db.d;
}
intmain()
{
intn;
cinn;
for(inti=1;i=n;i++){
cinx[i].cx[i].dx[i].w;
}
sort(x+1,x+n+1,cmp);
memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
for(inti=1;i=n;i++)
for(intj=0;j100000;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
if(j=x[i].dj-x[i].c=0dp[i][j]dp[i-1][j-x[i].c]+x[i].w)
dp[i][j]=dp[i-1][j-x[i].c]+x[i].w;
}
longlongmmax=0;
for(inti=0;i100000;i++)
{
if(mmaxdp[n][i])
mmax=dp[n][i];
}
coutmmaxendl;
return0;
}
Java
packagecn.zwz;
importjava.util.*;
publicclassMain{
privatestaticfinalIntegerMAX_INDEX=100000;
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scannersc=newScanner(System.in);
ListNodenodeList=newArrayList();
long[][]dp=newlong[51][MAX_INDEX+1];
intn=sc.nextInt();
for(inti=0;in;i++){
inta=sc.nextInt();
intb=sc.nextInt();
intc=sc.nextInt();
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