6.4 实践与探索同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

6.4实践与探索

一、填空题

1．将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为cm2

2．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则

（1）x的值为；

（2）x2?y的值为

3．小林、小军和小明三人玩投掷飞镖游戏，每人各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小明的得分是．

4．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？答：（1）人数为人；（2）车有辆．

5．一个两位数的各位数字之和是8，十位数字与各位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是．

6．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲5件、乙3件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙3件、丙5件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱；

二、单选题

7．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）．

A．7x+4=y8x?3=y B．

C．y=x?48y+3=x D．

8．《孙子算经》是我国古代数学经典著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？设木头长为x尺，绳子长为y尺，则可列方程组（）

A．y?x=4.50.5y=x?1 B．

C．y?x=4.50.5y=x+1 D．

9．《九章算术》中的“盈不足”一章有一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组（）

A．5x+y=3x+5y=2 B．5x+y=2x+5y=3 C．x+y=35x+5y=2

10．古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫x尺，罗y尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯=1000文）（）

A．x+y=46044x+43y=20 B．

C．x+y=46043x+44y=20 D．

11．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）

A．x?y=8，3x?y=12 B．

C．x+y=8，3x?y=12 D．

三、解答题

12．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．求每个篮球和每个足球的售价？

四、计算题

13．某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元．

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

（2）可以单独租一种车，也可以同时租两种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？(通过计算加以说明)

14．某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：

A货车（辆）

B货车（辆）

防疫物资（吨）

第一次

12

8

360

第二次

18

12

▄

第三次

5

4

160

（1）表格中被污渍盖住的数是______．

（2）请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资多少吨？

（3）请你通过计算说明所有可行的运输方案．

15．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助