2.1 二次函数 同步练习 2024-2025学年 北师大版数学九年级下册 .docxVIP

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2.1二次函数同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.二次函数y=3x2?2x?4的二次项系数与常数项的和是?

(????)

A.1 B.?1 C.7 D.?6

2.如果函数y=(k?3)xk2?3k+2+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是?

A.1或2 B.0或3 C.3 D.0

3.下列函数中，二次函数是(????)

A.y=?4x+5 B.y=xx?3

C.y=x+42

4.下列函数关系中，是二次函数的是(????)

A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C.等边三角形的周长C与边长x之间的关系

D.半圆面积S与半径R之间的关系

5.下列函数中，属于y关于x的二次函数的是(????)

A.x=y2 B.y=x2?1

6.下列y关于x的函数中，不是二次函数的是(????)

A.y=2x2+3x B.y=1x2

7.若函数y=(m+1)xm2?2m+1是二次函数，则m的值是

A.?1 B.?1或3 C.2 D.3

8.若函数y=(a?3)xa2?9a+20?5x是二次函数，则a的值为

A.6 B.?3 C.3 D.6或3

9.下列函数是二次函数的有(????)(1)y=1?x2；(2)y=2x2；(3)y=x(x?3)；(4)y=ax2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有(????)?①设正方形的边长为x，面积为y，则y与x有函数关系;?②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系;?③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系;?④若一辆汽车120km/?的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程y(km)与行驶时间x(?)有函数关系．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.线段AB=5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆.设点P的运动时间为t，正方形APCD周长为y，⊙B的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是(????)

A.正比例函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，正比例函数关系

C.正比例函数关系，二次函数关系 D.反比例函数关系，二次函数关系

12.如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，且BE=DF，四边形AEGF是矩形，设BE的长为x，AE的长为y，矩形AEGF的面积为S，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(????)

A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系

C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.已知函数y=(m+1)x|m|+1+4x?5是关于x的二次函数，则一次函数

14.已知y=(m?2)x|m|+5是y关于x的二次函数，那么m的值为______

15.在二次函数y=?x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为??????????

16.两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，若有n条直线相交，交点个数最多为m个，那么m关于n的函数关系式是________________________，是________次函数．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)

已知y与x2成正比例，且当x=3时，y=?18，写出y与x之间的函数解析式，它是二次函数吗?

18.(本小题8分)

若y=(m?1)xm2+2m?1+3．

(1)m取什么值时，此函数是二次函数？

19.(本小题8分)

当m为何值时，函数y=(m?4)xm2

20.(本小题8分)

已知函数y=(m

(1)若这个函数是一次函数，求m的值；

(2)若这个函数是二次函数，求m的值．

21.(本小题8分)

如图，四边形DEFH为△ABC的内接矩形，AM为边BC上的高，DE长为x，矩形的面积为y，请写出y与x之间的函数表达式，并判断它是不是关于x的二次函数．(其中BC=12，AM=2.4)

22.(本小题8分)

已知二次函数y=(k?1)x

(1)求k的值;

(2)当x=0.5时，求y的值．

23.(本小题8分