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八年级数学上册4.4方差和标准差教案(1)新人教版--第1页

4.4方差和标准差

教材分析：

方差和标准差是反应一组数据离散程度的统计量。课本从射击比赛的成绩（当然也可以从

学生更熟悉的例子，如投篮）引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，

形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安

排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。计算过程可鼓励学生使用计算器，

养成使用计算器的习惯。本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这

种规律，体会发现的乐趣。

教学目标：

1.了解方差、标准差的概念；

2.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；

3.能用样本的方差来估计总体的方差。

教学难点、重点：

重点：方差的概念和计算

难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。

教学过程：

一、新课引入

问题一：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾

达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？

二、新课讲授：

甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：

第一次第二次第三次第四次第五次

甲命中环数78889

乙命中环数1061068

我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩

是否稳定。

甲、乙两人成绩与平均数的偏差是多少？

甲：-10001

1

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乙：2-22-20

数据简单可看出甲稳定。

再看这样一个例子：

一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个

品种在各试验点的产量如下（单位：kg）

甲：402，452，494.5，408.5，459.5，411，456，500.5

乙：428，466，465，426.5，436，455，448.5，459

哪个品种的产量比较稳定？

计算它们的平均数都是448kg，再看偏差

甲：-46446.5-39.511.5-37852.5

乙：-201817-21.5-1270.511

看不出谁的偏差大。所以我们需要严密的计算，统计学中计算方法不止一种，我们今天学其

中一种，计算偏差平方的平均数如射击的甲、乙两人，

1



22222

甲：[7888888898]0.4

5

1



22222

乙：[