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2025-1-281声波的反射与透射ReflectionandTransmissionofSoundWaves
声学基础 王新龙编著边界条件界面：声学性质（?0c0）不同的媒质交界，声发生反射与透射（折射）。声学边界条件（Boundaryconditions）：两侧的声压相等： p1=p2两侧的法向速度相等：v1?n=v2?n两侧的法向声阻抗率相等界面两侧的法向声阻抗率为：界面的声阻抗率zn：根据边界条件，1 2n1n2p1 p2z ?, z ?v ?nv ?nzn1?zn2?zn piprpt2025-1-28SuzhouInstituteofTechnology2I?1c1II?2c2x
声学基础 王新龙编著平面声波的垂直入射声场分析：入射一侧的声场是入射与反射之和透射一侧只有透射声波。平面入射声波：平面反射声波ttatattap?cej??t?k2x???平面透射声波：??p ?p, ?v???ta ?v ?v?2 2????piprpt2025-1-28SuzhouInstituteofTechnology3I?1c1II?2c2xoiiaiap?cej??t?k1x?ej??t?k1x?? ???p ?p, ?v???ia?vi?via?11????rrararrap?cej??t?k1x?ej??t?k1x?ej??t?k2x?????p ?p, ?v????ra?v ?v?11????
声学基础 王新龙编著平面声波的垂直入射边界条件：代入边界条件，得声压、速度的反射、透射比（系数）122pvpiai 2 1 12iapvia iia2R1tx?0x?0r ? pra? pr ?R2?R1?R12?1,r ?vra??rp p R ?RR ?1 v? pta? pt?2R2 ? 2R12,t ?vta??p p R1?R2 1?R12v R1?R2 1?R?Ri??ici,R12?R2/R1?piprpt2025-1-28SuzhouInstituteofTechnology4I?1c1II?2c2xoppi r p p r ttR R?1?r ?t?p ?p ?p, ?x?0?t???? ?r1??v ?v ?v?? i?? 1 2
声学基础 王新龙编著硬边界，软边界阻抗匹配：R1=R2，声波全透射：rp=rv=0；tp=tv=1硬边界：R R2 10rp1，－1rv0；1tp2，0tv1在界面上，媒质呈压缩状，质点速度小。坚硬边界：R2R1rp?1，rv?－1；tp?2，tv?0软边界：R2R1－1rp0，0rv1；0tp1，1tv2绝对软边界：R2R1rp?－1，rv?1；tp?0，tv?2p2025-1-28SuzhouInstituteofTechnology5pv2R1 22R1?r ?R2?R1?R2?R1??r??rp??t???2 ?R?R??t ??R1?R2?
声学基础 王新龙编著声强的反射与透射系数声强反射系数声强透射系数2 1 211 ia Ipi 11Ip2 p2I 2?c 2?c?R ?R ?2r ?r???ra ?r?? ?R ?R? 1 2?? ?2025-1-28SuzhouInstituteofTechnology62 1 1 2 21 1212pi 2 2IR4RRp2p2tII 2?c 2?c R???t???ta ia ? t ?R ?R声能守恒：rI?tI?1重要结论：声强反射与透射系数与入射方向无关。
声学基础 王新龙编著界面法向阻抗率与反射系数入射侧的法向声阻抗率与反射系数的关系：透射侧的法向声阻抗率为R2，等于入射侧的法向声阻抗率Zs。tapej??t?k2x?iapej??t?k1x?rapej??t?k1x?R1??1c1R2??2c2pirsirppx?0?1?rp ?pz ??Ru ?u11?r?r ?z
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