北师大版九年级数学上册1 认识一元二次方程 第1课时 认识一元二次方程.pptx

1认识一元二次方程第1课时认识一元二次方程

学习目标?

课时导入已知量：未知量：矩形地面的长、宽地毯的面积地毯的长、宽条形区域的宽?8m5m

已知量：未知量：矩形地面的长、宽地毯的面积地毯的长、宽条形区域的宽8m5m你能找出地毯问题中的相等关系吗？地毯的长×宽=18m2地毯的长+2倍条形区域的宽=8m地毯的宽+2倍条形区域的宽=5m

8m5m你能求出这个宽度吗？如果设所求的宽为xm，那么地毯的长为m，宽为m，根据题意，可得方程：（8-2x）（5-2x）?(8-2x)(5-2x)=18

你能求出这个宽度吗？?(8-2x)(5-2x)=1840-16x-10x+4x2=182x2-13x+11=0（去括号）

你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？?观察下面等式：102+112+122=132+142根据题意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2x+1x+2x+3x+4

x2+(x＋1)2+(x＋2)2=(x＋3)2+(x＋4)2去括号、移项、合并同类项x2-8x-20=0

?10m8m

?7m1m10m6m解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.6如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙_______m.（x＋6）根据题意，可得方程：72＋(x＋6)2＝102

72＋(x＋6)2＝102去括号、移项、合并同类项x2＋12x－15＝0

知识讲解知识点一元二次方程的定义与一般形式??

?一元二次方程的“三要素”一是整式方程，二是只含一个未知数，三是整理后未知数的最高次数是2.

随堂小测?C

?③

?B

通过这节课的学习活动，你有什么收获？小结只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.

我们把ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.小结ax2bxc二次项一次项常数项ab二次项系数一次项系数

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

绿卡图书—走向成功的通行证