2024年上海高考数学物理化学地理历史试题及答案.doc

2024年上海市高考数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.

1．设全集，集合，则______．

2．已知则______．

3．已知则不等式的解集为______．

4．已知，，且是奇函数，则______．

5．已知，且，则的值为______．

6．在的二项展开式中，若各项系数和为32，则项的系数为______．

7．已知抛物线上有一点到准线的距离为9，那么点到轴的距离为______．

8．某校举办科学竞技比赛，有3种题库，题库有5000道题，题库有4000道题，题库有3000道题．小申已完成所有题，他题库的正确率是0.92，题库的正确率是0.86，题库的正确率是0.72．现他从所有的题中随机选一题，正确率是______．

9．已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．

10．设集合中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值______．

11．已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，,存在点A满足，则___________(精确到0.1度)

12．无穷等比数列满足首项，记，若对任意正整数

集合是闭区间，则的取值范围是______．

二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13-14题每题满分4分，第15-16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分.

13．已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）

A．气候温度高，海水表层温度就高

B．气候温度高，海水表层温度就低

C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

14．下列函数的最小正周期是的是（）

A． B． C． D．

15．定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（）

A． B． C． D．

16．已知函数的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（）

A．是偶函数 B．在处取最大值

C．严格增 D．在处取到极小值

三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤

17．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图为正四棱锥为底面的中心．

（1）若，求绕旋转一周形成的几何体的体积；

（2）若为的中点，求直线与平面所成角的大小．

18．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

若．

（1）过，求的解集；

（2）存在使得成等差数列，求的取值范围．

19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：

时间范围

学业成绩

优秀

5

44

42

3

1

不优秀

134

147

137

40

27

（1）该地区29000名学生中体育锻炼时长大于1小时人数约为多少？

（2）估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0．1）

（3）是否有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？

（附：其中，．）

20．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

已知双曲线左右顶点分别为，过点的直线交双曲线于两点.

（1）若离心率时，求的值．

（2）若为等腰三角形时，且点在第一象限，求点的坐标．

（3）连接并延长，交双曲线于点，若，求的取值范围．

21．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

对于一个函数和一个点，令，若是取到最小值的点，则称是在的“最近点”．

（1）对于，求证：对于点，存在点，使得点是在的“最近点”；

（2）对于，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线与在点处的切线垂直；

（3）已知在定义域R上存在导函数，且函数在定义域R上恒正，设点

，．若对任意的，存在点同时是在的“最近点”，试判断的单调性．

物理试卷

（考试时间60分钟，满分100分）

特别提示：

1．本试卷标注“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，漏选给一半分，错选不给分；未特别标注的选择类试题，每小题只有1个正确选项。

2．在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。

3．除特殊说明外，本卷所用重力