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定义：由抽样的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。2、抽样误差总体?=80M1=78M2=83D1=-2D1=3第62页,共76页，星期六，2024年，5月3、标准误定义：统计量在抽样分布上的标准差。符号：SE（StandardError）解释：SE越小，样本统计量与总体参数越接近，样本对总体的代表性越好，用样本统计量推断总体也越可靠。第63页,共76页，星期六，2024年，5月课堂练习请问下列标准误的内容是什么？第64页,共76页，星期六，2024年，5月思考题试比较标准误与标准差的异同。?同：都是离中趋势的指标。?异：?S：一般变量值离中趋势的指标。?SE：样本统计量离中趋势的指标。第65页,共76页，星期六，2024年，5月定义：统计推断中，变量值独立自由变动数值的数目。4、自由度符号：df（degreeoffreedom）注意：统计方法不同，自由度算法不同第66页,共76页，星期六，2024年，5月样本均数的自由度样本方差（或标准差）的自由度第67页,共76页，星期六，2024年，5月假设有5个测量值如下表，试问5个数中可任意变动几个?为什么?X1X2X3X4X5MSn-1S57101216104.303.858126？14103.162.832？152181028 612？1010422第68页,共76页，星期六，2024年，5月二、常用抽样分布正态分布及渐近正态分布?t分布?F分布?2分布q分布第69页,共76页，星期六，2024年，5月（一）正态及渐近正态分布总体正态，σ2已知，样本均数分布为正态。?样本均数：?样本标准差：?检验值：第70页,共76页，星期六，2024年，5月总体非正态，σ2已知，n足够大，样本均数分布为渐近正态。?样本均数：?样本标准差：?检验值：第71页,共76页，星期六，2024年，5月（二）t分布定义：由小样本统计量形成的概率分布。?对称分布?曲线易变，不是一条而是一族。?n→∞时，以标准正态曲线为极限1、定义与特点特点第72页,共76页，星期六，2024年，5月2、t分布的使用总体正态，σ2未知，n＜30时，样本平均数分布为t分布。?标准误：?检验值：第73页,共76页，星期六，2024年，5月总体非正态，σ2未知，n＞30，样本均数的分布为t分布或渐近正态分布。?标准误：?检验值：第74页,共76页，星期六，2024年，5月分别用和计算下列各组数据的标准差。结果说明什么问题？76，62，71，96，94，82，85，9785，76，86，60，78，73，89，82，92，80，91，88，85，87，90，80，76，70，90，86，54，95，74，61，83，98，79，75，94，88第75页,共76页，星期六，2024年，5月第一组数据第二组数据D=0.82D=0.18第76页,共76页，星期六，2024年，5月（四）品质评定数量化例7-10：三位教师对100名学生的学习能力进行了等级评价如表。等级甲乙丙A51020B252025C404035D252015E5105∑100100100表7-2教师对学生的评定第30页,共76页，星期六，2024年，5月试比较其中三位学生学习能力的高低是否一样？学生教师甲教师乙教师丙1