2024年吉林省长春市朝阳区吉林省第二实验学校6月中考考前最后一模数学试题.docx

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2024年吉林省长春市朝阳区吉林省第二实验学校6月中考考前最后一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数2024的相反数是（????）

A．2024 B． C． D．

2．据统计，第15中国（长春）国际汽车博览会成交额约为6058000000，6058000000这个数用科学记数法表示为（）

A．60.58×1010 B．6.058×1010 C．6.058×109 D．6.058×108

3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（）

A． B．2 C． D．

5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为(???)

A．30° B．35° C．40° D．45°

6．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（）

A．∠CAD＝40° B．∠ACD＝70°

C．点D为△ABC的外心 D．∠ACB＝90°

7．如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽为（????）米

A． B． C． D．

8．如图，平行四边形中点的坐标为，在轴的负半轴上，、两点落在反比例函数上，且点的横坐标为3，四边形的面积是面积的3倍，则的值为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9．计算：．

10．已知二次函数，当，y有最大值为，则a的值为．

11．若，，的方差为，那么，，的方差为．

12．如图，点是圆形纸片的圆心，将整个圆形纸片按下列顺序折叠，使弧AB和弧都经过圆心，则阴影面积占圆面积的（填分数）．

13．如图，在矩形中，，E为的中点，若P、Q为边上的两个动点，且，若想使得四边形的周长最小，则的长度应为．

14．如图，在中，，于点D，于E点，与交于F，连接，，下列结论：①，②，③，④若，则，其中，正确的结论序号是．

??

三、解答题

15．先化简，再求值：（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1），其中x＝．

16．国际数学家大会（），是由国际数学联盟（）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会．李颖和汪洋两人想通过玩游戏的方式，了解关于国际数学家大会的一些常识，他们给一个不透明的袋子里装了四个分别标有、、、的小球，这些小球除所标字母不同外其他都相同，汪洋先从四个小球中随机摸出一个，李颖再从剩下的三个小球中随机摸出一个，然后两人按照如下图示各自有哪些信誉好的足球投注网站并回答自己所摸小球上字母对应的问题．

????

(1)汪洋随机摸出的一个小球是小球的概率为_______；

(2)请用列表法或画树状图的方法求游戏结束后，两人恰好回答完、两个问题的概率．

17．某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲．乙两个工程队完成；已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400??区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲．乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少．

18．如图，在中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC交于点E、O、F．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若，，求四边形AFCE的面积．

19．某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：

（1）收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

八年级

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年级

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

（2）整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年级

0

0

1