2024年5月浙江省鄞州一模数学.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年5月浙江省鄞州一模数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若气温升高记作“”，则气温下降可记作（???）

A． B． C． D．

2．下列算式，计算结果为的是（???）

A． B． C． D．

3．杭州亚运会首创推出“亚运数字火炬手”，最终105000000人参与了“线上火炬传递”，数据105000000用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．在如图所示的实物立体图中，主视图是长方形的是（???）

A． B． C． D．

5．小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示A，B，C，D处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（????）

A．对角线夹角为 B．对角线垂直

C．对角线与一边夹角 D．对角线相等

6．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和业绩四个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了考核得分如下，若给予学历，经验，能力，业绩四个方面在总分中所占的比例分别为，则被录用的是（???）

项目

学历

经验

能力

业绩

甲

85

80

85

90

乙

90

85

85

80

丙

85

90

80

85

丁

80

85

90

85

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，一把直尺和两叠杯子放在同一水平桌面上，左、右两叠杯子的上边缘对应在刻度尺上的读数分别是，7，要使右叠杯子的高度与刻度10对齐，还需再叠加同样的杯子个数是（???）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．A，B两地相距，甲货车从A地以的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲货车出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程与甲货车出发时间之间的函数关系如图中的折线所示．则下列说法错误的是（???）

A．两货车2.4小时相遇 B．两货车相遇时，甲货车比乙货车少行驶

C．乙货车的速度为 D．乙货车到达A地时，甲货车距离B地

9．如图，的顶点在y轴上，边轴，边，分别与轴相交于点，，原点正好是的内心，已知点，则的长是（???）

A．9 B．10 C． D．12

10．如图，两个阴影正方形与4个全等的直角三角形拼成正方形，延长交于点F，若，则阴影部分的面积之和用含的代数式表示是（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．请写一个比3小的无理数．

12．在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率为．

13．如图，工人师傅需要按照中心线计算圆弧形弯管的“展直长度”再下料，根据图中的数据可得直管与弯管的总长度是（取，结果精确到）

14．如图，将线段绕点B旋转至，点D恰好落在射线上，分别以点为圆心，大于线段的一半长为半径画弧，过两弧的交点作直线交射线于点E，连结，量得，则的度数是．

15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．点P是y轴上的点，若的面积是10，则点P的坐标是．

16．如图，扇形的圆心角，点C在上，将沿折叠得到交弧于点E，连结，恰有，若，则的度数是，的半径长是．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解方程：．

18．如图是由36个边长为1的小正方形组成的的网格，的顶点即是网格的顶点．

(1)求；

(2)在图中找一个格点D，利用和说明“有两条边和一个角相等的两个三角形全等”是假命题．

19．观察前后两个差为4的整数的平方差：

①；②；③；……

(1)写出第n个等式，并进行证明．

(2)问是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请写出这两个整数；如果不能，请说明理由．

20．惊蛰一般在每年的3月5日或6日，古有关于惊蛰的谚语“雷打惊蛰前，二月雨连连；雷打惊蛰后，旱天到春后”（这里的二月指的是农历二月）．小宁收集到如下数据：

年3月份降水量（毫米）年际变化统计图

??

降水量情况

年数

降水量的平均数

降水量的中位数

降水量超过125毫米

7

__________

165毫米

降水量不超过125毫米

8

毫米

__________

小宁进一步了解到历年的平均降水量为125毫米，他对以上数据进行了整理：

(1)填空上表：

(2)小宁查询降水量较高的7年中，降水量超过中位数165毫米的三年，确实是惊蛰前打雷．这三年三月份的平均降水量比一般情况（降水量125毫米）多几毫米？若按日均6