2024年4月新疆乌鲁木齐市第一中学中考模拟检测数学试题.docx

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2024年4月新疆乌鲁木齐市第一中学中考模拟检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．

2．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体按如图所示的方式水平放置，其左视图是（????）

A． B． C． D．

3．2023年云南的总量约为30021亿元，将30021亿用科学记数法表示为（）

A． B．

C． D．

4．化简（????）

A． B． C． D．

5．已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（???）

A． B．随的增大而增大

C．的解集是 D．直线不经过第四象限

6．某校组织师生进行80千米的春游．大巴车因堵车比原计划推迟了10分钟出发，途中大巴车每小时比原计划多走，结果正好按原计划到达．设大巴车原计划的平均速度为千米时，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，①分别以弦的端点A，为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点；②作直线交于点，交于点C．若，，则（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，在矩形中，点E为边上一点，连接，将沿折叠得到，且的延长线恰好经过点D，若，，则的长为（????）

A． B．5 C． D．4

9．对于二次函数，定义函数是它的相关函数．若一次函数与二次函数的相关函数的图象恰好两个公共点，则的值可能是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

10．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

11．若五边形的内角中有一个角为，则其余四个内角之和为．

12．从，0，三个数中随机选择一个数，则这个数是无理数的概率是．

13．如图，扇形中，，，以点A为圆心，以的长为半径作弧，交的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为

14．如图矩形的顶点和对称中心在反比例函数上，若矩形的面积为10，则的值为．

15．如图，在中，，，，点D是边上的动点，连接，则的最小值为．

三、解答题

16．计算：

(1)．

(2)

17．（1）解不等式组：；

（2）甲、乙两人在一环形场地上从点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，后两人首次相遇，此时乙还需要跑跑完第一圈．求乙的速度及环形场地的周长．

18．如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．

??

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若平分，，求四边形的面积．

19．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：；；；，并绘制出如图不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）求被抽取的学生成绩在组的有多少人?

（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内?

（3）学校要将Ｄ组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．

20．如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

21．某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为10万元件．设第个生产周期设备的售价为万元/件，售价与之间的函数解析式是，其中是正整数．当时，；当时，．

(1)求，的值：

(2)设第个生产周期生产并销售完设备的数量为件，且与满足关系式．则工厂第几个生产周期获得的利润最大？最大的利润是多少万元？

22．如图，在中，，与相交于点，与相交于点，连接，已知．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的长．

23．抛物线y=-+经过点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)如图1，点M是第一象限内抛物线上一动点，过点M作MF⊥x轴于点F，作ME⊥y轴于点E，当矩形MEOF周长最大时，求M点坐标．

(3)如图2，点P是该抛物线上一动点，连接PC，AC，直接写出使得∠PCB=∠ACO时点P的坐标．

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答案第=