高一第一学段(模块期中)考试数学试题及答案.docx

高一第一学段(模块期中)考试数学试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种B.1800种C.360种D.720种

答案：C

2.若函数f(x)=x^22x+1的定义域是[0,3]，则它的值域是（）

A.[1,3]B.[0,3]C.[1,9]D.[1,9]

答案：D

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，前10项和为65，求第15项的值（）

A.15B.25C.35D.45

答案：A

4.若函数g(x)=|x2||x+1|，则g(x)=0的解集是（）

A.{x|x≤1}B.{x|x≥2}C.{x|1x2}D.空集

答案：C

5.以下函数中，奇函数是（）

A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=x+1

答案：A

6.若函数y=2x3与直线y=kx+b平行，则k和b的关系是（）

A.k=2，b≠3B.k=2，b≠3C.k=2，b=3D.k≠2，b≠3

答案：A

7.以下数列中，是等比数列的是（）

A.1,2,4,8,...B.1,3,6,10,...C.1,4,9,16,...D.2,4,6,8,...

答案：A

8.以下函数中，单调递增的是（）

A.y=x^2B.y=x^2C.y=x^3D.y=x^3

答案：C

9.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，则函数y=f(x+1)在区间(1,+∞)上（）

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

答案：A

10.若a,b,c成等差数列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=46，求abc的值（）

A.27B.36C.45D.54

答案：B

二、填空题（每题3分，共30分）

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求前10项和。

答案：150

12.若函数y=f(x)的图像关于直线y=1对称，则f(x)+f(2x)=_______。

答案：2

13.已知函数f(x)=x^22x+c在x=1处取得最小值，求c的值。

答案：1

14.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，求第5项。

答案：48

15.若函数y=|x2|+|x+3|的最小值为5，求x的取值范围。

答案：x∈[2,3]

16.若函数y=x^2+k在区间(0,+∞)上单调递增，求k的取值范围。

答案：k≥0

17.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(1)=2，求f(2)的取值范围。

答案：f(2)2

18.若a,b,c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求a,b,c的值。

答案：a=1,b=3,c=9或a=9,b=3,c=1

19.已知函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递减，求函数y=f(x+1)在区间(1,0)上的单调性。

答案：单调递增

20.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，求f(3)的值。

答案：3

三、解答题（共40分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：单调递减区间为(∞,2]，单调递增区间为[2,+∞)。

22.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2n+1，求{an}的通项公式。

答案：an=2n1。

23.（15分）已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的最小值及其对应的x值。

答案：f(x)的最小值为2，对应的x值为x∈[1,1]。