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2025年
7.4解一元一次不等式组
一、填空题
1．不等式组x≤2，x+21的整数解有
2．小明和他爸爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄比小明的2倍还大，再过2年后爸爸的年龄比小明的2倍小，今年小明岁．
3．不等式组x2x+1
4．不等式组1?21?x≤5?x4x?13x?4
5．不等式组3x?2≥15?2x1的解集为
6．七年级学生张明的母亲给他150元钱，作为他一周在校五天的生活费，假定张明平均每天所用的生活费为a元，且到周末略有剩余，则a的取值范围是．
二、单选题
7．如图，是不等式组x≤axb的解集在数轴上的正确表示，则b
A．?9 B．?6 C．6 D．9
8．不等式组2x≥x?1,x+1
A． B．
C． D．
9．不等式组x1x≥?1
A． B．
C． D．
10．把不等式组x+10x+2≤3
A． B．
C． D．
11．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）
A．x＜﹣3 B．x≤﹣3 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1
三、解答题
12．解下列不等式或不等式组
（1）x+1
（2）1?2x3
四、计算题
13．解不等式组：x+14x+7
14．我们知道，x表示数轴上数x所对应的点与原点的距离，x?y表示数轴上数x对应的点与数y对应的点之间的距离．请据此解决以下问题：
（1）若方程x?1+x?2+
（2）求x?1+
（3）若不等式2023x?2024≤k有且只有100个整数解，求k
15．若一个四位自然数P各个数位上的数字互不相同且均不为0，满足百位数字比千位数字大3，十位数字比个位数字大3，那么称这个四位数P为“举一反三数”，记P各个数位上的数字之和为FP
（1）最大的“举一反三数”为_______，最小的“举一反三数”为___________；
（2）一个“举一反三数”A的千位数字为a，个位数字为b，另一个“举一反三数”B的千位数字为c，个位数字为d，若FA被9除余6，且FAF
五、综合题
16．毕业在即，某班级准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：
（1）A，B两种纪念品每个进价各是多少元？
（2）若班级购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该礼品店有哪几种进货方案？
17．某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
18．解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上
（1）2x1?x
（2）5x?6≤2(x+3)
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】解一元一次不等式组
2．【答案】23
【知识点】一元一次不等式组的应用
3．【答案】?3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
4．【答案】?3x≤2
【知识点】解一元一次不等式组
5．【答案】1≤x2
【知识点】解一元一次不等式组
6．【答案】0＜a＜30
【知识点】一元一次不等式组的应用
7．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
8．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
9．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
10．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
11．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
12．【答案】（1）x＞-1
（2）-1＜x≤5
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
13．【答案】解：x+14x+7①
解不等式①得：x?2，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为x?2．
【知识点】解一元一次不等式组
14．【答案】（1）a≥2
（2）1024144
（3）101149≤k101151
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
15．【答案】（1）6985，1452
（2）1155
【知识点】整式的加减运算；解一元一次不等式组
16．【答案】（1）每个A种纪念品的进价为7元，每个B种纪念品的进价为9元；
（2）该礼品店共有3种进货方案，方案1：购进A种纪念品18个，B种纪念品41个；方案2：购进A种纪念品19个，B种纪念品43个；方案3：购进A种纪念品20个，B种纪念品45个
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
17．【答案】宿命有6间，住宿人数为44人
【知识点】一元一次不等式组的应用
18．【答案】（1）解：2x1?x①
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