数学-湖北省湖部分名校（云学名校联盟）2025届高三1月联考试题和答案.docx

湖北部分名校2025届高三1月联考

高三数学参考答案

1.B因为Z=，所以z=?2+i，则z+1=?1+i，所以lz+1·=2.

2.D因为U={X∈NX≤4}={0,1,2,3,4}，A={2,3}，则?UA={0,1,4}，又因为B={3,4}，则(?UA)∪B={0,1,3,4}.

3.C由题知共有两种情况，第一种情况：美术、街舞都选，则需从剩余的三个社团中选择一个，共有C种选择方法；

第二种情况：美术、街舞中选择一个，则还需从剩余的三个社团中选择两个，共有CC种选择方法故不同的选择方法共有3+6=9种.

4.D根据题意，函数f(x)=x2?mx+1与函数g(x)的图象关于直线x=1对称．若g(x)在区间

(-2,-1)内单调递增，则f(x)在区间(3,4)上单调递减，故≥4，m≥85.Bsinα=cosα?4sinα,

整理可得cos2α?sin2α=4sinαcosα,所以有cos2α=2sin2α,所以tan2α=所以sin4α=

6．B设第n个正三角形的内切圆半径为an，第n个正三角形的边长为bn，

可知3bn（正三角形内切圆半径是正三角形边长的），

又半径为an的圆内接三角形的边长bn+1满足=2an，即

bn+1=·an，

所以bn+1=3an=bn，an+1=3bn+1=

即从第二个正三角形开始，每个正三角形的边长是前一个的，每个正三角形的内切圆半径也是前一个正三角形内切圆半径的，

又a1=3×所以数列{an}是以为首项，为公比的等比数列，

新高考联考协作体出品*数学答案(共11页)第1页

n

所以，则an2=3×

设前n个内切圆的面积和为Sn，

07.A函数f(x)=lna++b的定义域需满足0，即，

0

又函数f(x)为奇函数，其定义域关于坐标原点对称，即1?+1=0解得a=，所以，定义域为(?∞,?1)∪(?1,1)∪(1,+∞).又f(0)=0,即b=ln2，a+b=ln2+

8.D设AB中点为Q(m,n)，则x1+x2=2m，y1+y2=2n，由题意，点P(,0)在线段AB中垂线上，坐标代入椭圆方程得=0，所以kAB=-，所以AB中垂线方程：y-n=(x-m)，令y=0，则m，又0ma，所以

答案：D

9．BCD对于A，该圆锥的侧面积为π×·J5×2=2J5π,A错误；

对于B，该圆锥的体积为2π×1=B正确；

对于C，当C为中点时，体积最大为1，C正确；

对于D，当球与圆锥内切时，表面积最大，此时球心在圆锥的高上，

。

设为O1，球半径为r，过O1向PB作垂线，垂足为D，则OD=r，又上DPO1=60，

所以PO=r所以r+r=1→r=y3(2-s3)D正确故选：BCD

1，，，

10．ACD设点P(x,y)，因为点P到定点F(0,5)的距离与到定直线y=1的距离之和为6，所以

新高考联考协作体出品*数学答案(共11页)第2页

当y≥1时，得2=7-y，两边平方得x2=-4y+24(1≤y≤6)，当y≤1时，得2=5+y，两边平方得x2=20y(0≤y≤1)，

A，由图易知，两段抛物线弧均关于y轴对称，故曲线C关于y轴对称，正确；

B，如图，曲线C由两段抛物线弧组成，在x2=-4y+24(1≤y≤6)