数学-江西省新八校2025届高三第一次联考试题和答案.docx

江西省

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新八校

2025届高三第一次联考数学试题

命题人：新建二中边群根审题人：赣州中学陈丽玲

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x∈N|x2≤2x},B={x|y=lg(2x-1)},则A∩B=()

A.[1,2]B.{0,1,2}C.{1,2}口

2.已知复数z=1-i,其中i为虚数单位，则

A.-1+iB.-1-ic.1+iD.1-i

3.已知(x+1)3=a?+a?(x-1)+a?(x-1)2+…+a?(x-1)3,则a?=()

A.10B.80C.-10D.-80

4.向量|āHb|=1,1c=√3,且a牢B-c=0,则cosfa,)-()

口A.日C.

口

5.已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R),将f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象关

于原点对称，则f(x)的图象的对称轴可以为().

A.B.C.口

6.设{b.}是公差为2的等差数列，且b?=a++a,若a=1,则a?02s=()

A.2024B.2025C.4048D.4050

7.从某个角度观察篮球可以得到一个对称的平面图形，如图所示，篮球的外轮廓为圆O,将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆的周长8等分，且AB=BO=0C=CD,则该双曲线的离心率为()

A.√2B.2√2C.√3D.23

8.在直四棱柱ABCD-A?B?C?D?中，底面ABCD为菱形且∠BAC=60°,AB=6,AA?=2,

2AE=EC?,

平面α过点A、E且与BD平行，点P在平面α上且满足

则点P的轨迹为()

A.圆B.椭圆C.双曲线一部分D.抛物线一部分

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.2024年全民健身运动的主题“全民健身与奥运同行”,为了满足群众健身需求，某健身房近几年陆续购买了几台A型跑步机，该型号跑步机已投入使用的时间x(单位：年)与当年所需要支出的维修费用y(单位：千元)有如下统计资料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7

根据表中的数据可得到线性回归方程为.y=1.23x+a,则()

A.y与x的样本相关系数r0B.a=0.08

C.表中维修费用的第60百分位数为6

D.该型跑步机已投入使用的时间为10年时，当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元

10.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(2+x)+g(-x)=1,则()

A.f(x)的图象关于点(2,1)对称B.g(x)是以8为周期的周期函数

C.g(2024)=1

11.曲线C的方程为,下列对曲线C的描述正确的是()

A.曲线C关于原点对称

B.曲线C与椭圆C

C.曲线C围成的封闭图形的面积大于椭圆C:+2=1(a0,b0)围成的封闭图形的面积

D