浙教版九年级数学上册第一章-二次函数-单元评估检测试卷及答案.docxVIP

浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元评估检测试卷

考试总分：120分考试时间：120分钟

学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

?1.若y=(m-1)xm2+1+mx+3

A.1

B.-1

C.±1

D.2

?2.已知二次函数y=(m-2)x2-4mx+2m-6的图象与x轴负半轴至少有一个交点，则m

A.1m3

B.1≤m2或2m3

C.m1

D.m3

?3.设一元二次方程(x+1)(x-3)=m(m0)的两根分别为x1、x2，且x1x2，则

A.-1

B.x

C.x1-1

D.x

?4.在同一坐标系中，作y=2x2，y=-2x2，

A.都关于y轴对称，抛物线开口向上B.都关于y轴对称，抛物线开口向下

C.都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D.都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点

?5.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,?0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a0；②a+b+c0；③-

A.只有①

B.①②

C.①③

D.①②③

?6.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(3,?0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc0；②a+b+c0；③当x1时，y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1

A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.③④⑤

?7.如图，一次函数y1=kx+b的图象与二次函数y2=ax2的图象交于A(-1,?1.5)和B(2,?6)两点，则当

A.x-1

B.x2

C.-1x2

D.x-1或x2

?8.当x取x1、x2（?x1≠x2）时，二次函数y=ax

A.a+c

B.a-c

C.c

D.-c

?9.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数），把该函数的图象沿

A.向上平移3个单位

B.向下平移3个单位

C.向上平移1个单位

D.向下平移1个单位

?10.已知二次函数y=x2-x+18，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m-1、m+1时，对应的函数值为y1、y2

A.y10

B.y10

C.y10

D.y10

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

?11.若t≤x≤t+2时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为31，则t

?12.函数y=-2(x-3)2+6

?13.若抛物线的顶点为(-2,?3)，且经过点(-1,?5)，则其表达式为________．

?14.二次函数y=ax2+bx+c的图象与抛物线y=-x2

?15.用配方法将抛物线y=x2+23x+1

?16.若将一元二次方程x2-4x-7=0化为(x-2)2=11

?17.对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；

④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3．

?18.请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式________．

?19.抛物线y1=3x2+bx+c与直线y2=kx+m相交于点A(2,?3)和B(8,?-6)

?20.已知正方形的周长是ccm，面积为Scm2，则S与c之间的函数关系式为S=

三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

?21.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为多少？

?

22.一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB=8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．

(1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；

(2)现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．

?

23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A坐标为(1,?0)，对称轴与x轴交于H，顶点为D

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M为对称轴左侧抛物线上的点，直线MN过点H交抛物线于另一点N，连接DM、DN，求证：∠MDN=90

(3)在(2)的条件下，过M点作y轴的平行线交直线DN于点E，若DE=103，求

?

24.已知二次函数的图象经过点(1,?10)，且当x=-1时，y有最小值y=-2，

(1)求这个函数的关系式；

(2)x取何值时