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2025年
8.3.1用相同的正多边形
一、单选题
1．用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（）
A．正三角形 B．长方形 C．正八边形 D．正六边形
2．一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
3．某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（）
A．正五边形 B．正六边形 C．正十边形 D．正十一边形
4．下列正多边形瓷砖中，若仅用一种瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
5．在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是（）
A．正八边形和正方形 B．正五边形和正八边形
C．正六边形和正三角形 D．正三角形和正方形
二、填空题
6．小明家装修房屋，想用一种正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，彼此之间不留空隙又不重叠，请你帮助他选择一种能密铺的瓷砖形状．（写出一种即可）
7．如图，某文化广场的地面是由正五边形与图形密铺而成，图中图形的尖角∠ABC的度数为．
8．如图所示的地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，则∠ABC的度数为°．
9．给出下列正多边形：①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是．（将所有答案的序号都填上）
10．写出仅用一种正多边形能把地面铺满的是．（写出一种即可）
11．下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有个.
三、解答题
12．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°．
（1）求这个正多边形的边数．
（2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
2．【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
3．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
4．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
5．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
6．【答案】正三边形、正四边形、正六边形（写出一种即可）
【知识点】平面镶嵌（密铺）
7．【答案】18°
【知识点】平面镶嵌（密铺）
8．【答案】144
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
9．【答案】①③
【知识点】平面镶嵌（密铺）
10．【答案】等边三角形（正三边形或正方形或正六边形，写出一种即可）
【知识点】平面镶嵌（密铺）
11．【答案】4
【知识点】平面镶嵌（密铺）
12．【答案】（1）8
（2）4
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
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