专题2半角模型-压轴必刷中考数学压轴大题之经典模型培优案全国通用原卷版.pdfVIP

【压轴必刷】2023年中考数学压轴大题之经典模型培优案

专题02半角模型

解题策略

1

模型：正方形中的半角模型

2

模型：等腰直角三角形中的半角模型

经典例题

°

12020··∠=,=∠

【例】．（山西晋中八年级阶段练习）如图所示：已知中，90，在内部

°

作∠=45,分别交于点.

、，

°

[]1

操作（）将绕点逆时针旋转90，使边与边重合，把旋转后点的对应点记作点，得到

;()

，请在图中画出不写出画法

[]2(1)=;

探究（）在作图的基础上，连接，求证：

[]3,

拓展（）写出线段和之间满足的数量关系，并简要说明理由．

22022··ABCDABADAC

【例】（全国九年级专题练习）折一折：将正方形纸片折叠，使边、都落在对角线

AEAFEF1

上，展开得折痕、，连接，如图．

(1)∠EAF＝°，写出图中两个等腰三角形：（不需要添加字母）；

(2)1∠EAFABCCDPQPQ2

转一转：将图中的绕点旋转，使它的两边分别交边、于点、，连接，如图．线

BPPQDQ

段、、之间的数量关系为；

(3)BD2∠PAQAPAQBDMN3

连接正方形对角线，若图中的的边、分别交对角线于点、点，如图，则

=；

(4)3