精品解析：甘肃省庆阳市2024-2025学年上学期九年级数学期末试卷 （原卷版）.docxVIP

庆阳市2024-2025学年度第一学期九年级期末质量监测

数学

注意事项：

1.本试卷共120分，考试时间120分钟.

2.请将各题答案填在答题卡上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若方程是关于的一元二次方程，则的值为（）

A.2 B. C. D.

3.如图，若将绕点逆时针旋转后与重合，则下列角一定等于是（）

A. B. C. D.

4.掷一枚质地均匀的立方体骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件是不可能事件的是（）

A.朝上的点数为6 B.朝上的点数大于0

C.朝上的点数大于7 D.朝上的点数为2

5.已知，，是抛物线上的点，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

6.如图，将的圆周12等分，A，B，C是等分点，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.物理某一实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，，为能正常发光的灯泡.任意闭合开关，，中的两个，能让两盏灯泡同时发光的概率为（）

A. B. C. D.

8.如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（）

A. B. C. D.

9.方程与所有实数根的乘积等于（）

A. B.2 C. D.5

10.如图，这是二次函数图象的一部分，且过点，对称轴是直线，下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11.在平面直角坐标系中，点与点B关于原点对称，则B的坐标为_____．

12.某商场“元旦”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘.商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数

100

200

400

500

800

1000

落在“洗衣液”区域次数

60

122

240

295

472

604

落在“洗衣液”区域的频率

请估计当很大时，获得“洗衣液”的概率是_____．（精确到）

13.如图，用一张半径为扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为，那么这张扇形纸板的面积是_____．（结果保留）

14.解一元二次方程，请你在“□”中填入一个整数，使得方程有实数根，则你填入的整数是_____．

15.如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_____．（结果保留）

16.校运会上，小明参加铅球比赛．如图，若某次投掷，铅球出手时的高度为，当球出手后水平距离时距离地面最高为，则这次小明的成绩是_____m．（结果保留根号）

三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.用因式分解法解方程：．

18.如图，是的直径，是的弦，若，求的度数．

19.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的球，其中白球有3个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是，求黑球的个数．

20.如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，使点A的对应点D落在边上，点B的对应点为E，求线段，的长．

21.如图，某建筑工程队在工地一边的靠墙处用60米长的铁栅栏围成一个矩形作为临时仓库，已知墙的长度足够长，铁栅栏只围三边，设所围成的矩形的面积为450平方米，求的长．

22.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上．

（1）将绕原点逆时针旋转，画出旋转后得到的，点A，B，C的对应点分别为，并写出点的坐标．

（2）求出点B在旋转过程中所扫过的路径长（结果保留）

四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

23.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“冬”、“奥”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有其他区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“冬”的概率；

（2）从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“冬奥”的概率．

24.如图，已知半圆O，为直径，老师在黑板上展示了如下作图步骤：

①分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧分别交半圆于点M，N；

②连接，，．

（1）请你按老师的步骤完成图形；

（2）求证：四边形是菱形．

25.宁县的琥珀核桃仁罐头清脆，色泽金黄，口感鲜美，受到