数学建模与创新思维训练.pptx

数学建模与创新思维训练;数学建模是什么？

数学建模特征

数学建模活动的功能

数学建模与创新思维训练

关于数学建模创新性的几个误区

两个数学建模创新案例

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;;;;;2.求同——知识结构的完善

求同思维，是创新思维的一种方式。

人们的知识结构是否完善不应只包括掌握知识数量的多少，还应包括应用这些知识的“软件”能力。数学建模教学应更多地关注学习者这种关于知识的“应用软件”的形成与强化。也就是说，我们在教学中应有意识地将注意力放在“联系”二字上。;

关联主义(connectivism)将学习看作创建连接和构建网络的过程。知识可被视为培养和遍历这些连接的能力，并能及时获得专业信息。

“最小二乘法”与“擦黑板”

;“一个人是数学家，那是因为他善于发现判断之间的类似；如果他能判明论证之间的类似，他就是一个优秀数学家；要是他意识到理论之间的类似他就成为杰出的数学家。”——巴拿赫

;最高响应比优先（HRRN）调度策略。;3.求异——批判精神与深度思考习惯的养成

批判精神以及深度思考能力的弱化现象。

案例4.行走步长问题——脚的运动速度

;4.本源——从问题实际中发掘创新点

;案例6：CollegeCoachingLegends

;案例7：Areweheadingtowardsathirstyplanet?

;;案例7：Areweheadingtowardsathirstyplanet?

;结论：

贴标签式的建模思路不符合创新思维的规律，有害于创新思维习惯的养成，应予以摒弃。

上述现象的发生，数模教师应反思自己的责任。

由问题出发，充分发掘问题内涵，按照问题中蕴含的内生动力，寻求建立合适模型，此种训练有利于创新思维模式的形成，应得到鼓励。

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好创意、好想法应当既在意料之外，又在情理之中。

新颖性（独特性）与合理性皆备。;误区一：数学用得越高深，越有创造性。

解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。

误区二：创造性主要体现在建模与求解上。

创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。;误区三：好创意来自于灵感，可遇不可求。

好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。

从实际出发往往是创新的源泉。

;案例一：锁具装箱（94-B）;原来，销售部门在一批锁具中随意地取每60个装一箱出售。团体顾客往往购买几箱到几十箱，他们抱怨购得的锁具会出现互开的情形。现聘你为顾问，回答以下问题：

（1）每一批锁具有多少个，装多少箱。

（2）为销售部门提出一种方案，包括如何装箱，如何给箱子以标志，出售时如何利用这些标志，使团体顾客不再或减少抱怨。

（3）采取你的方案，团体顾客的购买量不超过多少箱，就可以保证一定不会出现互开的情形。

（4）按照原来的装箱办法，如何定量地衡量团体顾客抱怨互开的程度（试对购买一、二箱者给出具体结果）。;锁具装箱—抱怨度度量;对购买一箱，m＝10的情形进行具体分析。;以下就购买1、2箱情形作具体分析。

用计算机进行1000次模拟检验，得互开次数统计结果为：;“锁具装箱”建模小结：

1、从实际出发，往往是发掘创新点的源泉；

2、使深入思考成为习惯。;案例二：110警车配置及巡逻方案

（研究生09－D）;某城市拟增加一批配备有GPS卫星定位系统及先进通讯设备的110警车。设110警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h。警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求：

D1.警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于90％；而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。

D2.使巡逻效果更显著；

D3.警车巡逻规律应有一定的隐蔽性