2017级+软件工程专业+《离散数学》试卷.docxVIP

1

南京信息工程大学试卷

2019－2020学年第2学期离散数学课程试卷(A卷)本试卷共6页；考试时间120分钟；任课教师；出卷时间2020年6月

学院专业班学号姓名得分

一、填空题（每空2分，共20分）

1.设E是非空集合X上的全域关系，则E具有那些性质：。

2.设集合A={a,b,c},B={a,c}，则p(A)-p(B)=。

3.若给命题变元P、Q赋值0，给命题变元R、S赋值1，则命题公式(PΛ(QR))→((PQ)Λ(RΛS))的真值为。

4.设集合X={1,2,3,4}，R=Ix{1,2,2,1,3,4,4,3}为X上的等价关系，则集合X在R下的商集X/R=。

5.设一元谓词P(x)：x≤3，Q(x)：x5，那么在个体域{-2,3,6}下，命题公式x(P(x)∧Q(x))的真值为。

6.设个体域为{1,2}，则谓词公式(x)(F(x)Λ(3y)G(y))消去量词后，可为。

7.实数集上的函数f(x)=2x2+1,，则f。f(x)=。

8.设X={2,3,4,6}，X上的二元关系R={x,y|x∈X∧y∈X∧x整除y}，请用列举法写出R=。

9.设集合A={1,2,3}上的二元关系R={1,2,2,2,2,3}，则tr(R)=。

10.设R是X上的二元关系，R是反对称的当且仅当R∩R-1IX。

2

二、选择题（每小题2分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

判断

1.下列语句中，（）是命题。

（A）全体起立！（B）2080年10月1日天气晴朗；

（C）x+50；（D）现在开会吗？

2.下列命题公式中，（）不是永真式。

（A）P→(PQR)（B）(P→P)→P

（C）(P→Q)→(Q→P)（D）(P→Q)ΛQ

3.命题公式(3x)A(x)→B的前束范式是（）。

（A）(x)(A(x)∨B)（B）(x)(A(x)→B)

（C）(3x)(A(x)→B)（D）(3x)(A(x)∨B)

4.设集合X={1,2,3,4,5,6,7,8}，X上的二元关系R={x,y|x,y∈X∧x+y=8}，则R具有下列哪个性质（）。

（A）自反性；（B）反自反性；（C）对称性；（D）反对称性

5.设P：你努力，Q：你失败，则命题“只要你努力，就不会失败”和命题“虽然你

努力了，但还是失败了”分别符号化为()

（A）P→Q，P→Q（B）Q→P，P→Q

（C）P→Q，PΛQ（D）Q→P，P∨Q

6.设F(x)为“x是宴席”，M(x)为“x是不散的”，则命题“没有不散的宴席”的谓词公式