§5.2.3诱导公式（2）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册.docx

§5.2.3诱导公式（2）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

§5.2.3诱导公式（2）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

设计意图

本节课的设计意图在于帮助学生深入理解和掌握诱导公式的应用，通过实际例题的讲解与分析，让学生能够熟练运用诱导公式解决三角函数问题，为后续学习打下坚实的基础。结合湘教版必修第一册教材内容，本节课将引导学生通过探究、讨论和实践，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力，使学生在掌握知识的同时，提高数学素养。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力、数学抽象能力以及数学建模能力。通过学习诱导公式（2），学生将能够运用数学逻辑推理出公式的推导过程，培养其数学抽象思维；同时，通过解决实际问题，学生将学会将具体问题抽象为数学模型，进而运用诱导公式解决，提高其数学应用能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了三角函数的基本概念和性质，了解了基本的三角恒等变换，具备一定的三角函数解题基础。

2.高一学生的学习兴趣多集中在解决实际问题和对数学概念的好奇心上，他们具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但学习风格各不相同，有的喜欢通过直观图像理解，有的偏好公式推导。

3.学生在诱导公式的学习过程中，可能会遇到以下困难和挑战：对公式推导过程的逻辑理解不够清晰，应用公式解决复杂问题时难以找到合适的解题策略，以及在解决具体问题时对角度变换不够熟练。这些挑战需要通过逐步引导和实践来克服。

教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：在线数学教育资源库、电子版教材

-教学手段：问题驱动法、小组讨论、案例分析

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“在解决三角函数问题时，如何利用已知的三角函数值来求解未知角度的三角函数值？”来激发学生的兴趣。

-回顾旧知：回顾上节课学习的诱导公式（1），引导学生思考如何将其应用于新的问题情境中。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解诱导公式（2）的内容，包括公式推导的过程和适用条件。

-举例说明：通过具体例题演示如何使用诱导公式（2）来解决问题，如求解特定角度的正弦、余弦和正切值。

-互动探究：将学生分组，让他们讨论如何将诱导公式（2）应用于不同的三角函数问题中，并分享各自的观点和解决方案。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：为学生提供一系列练习题库，要求他们独立完成，运用诱导公式（2）解决实际问题。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，对学生的疑问进行解答，提供必要的指导和帮助。

4.课堂总结（约10分钟）

-对本节课的学习内容进行总结，强调诱导公式（2）在三角函数计算中的重要性，并回顾解题步骤和关键点。

5.作业布置（约10分钟）

-布置与本节课相关的家庭作业，包括一定数量的练习题，要求学生在课后巩固所学知识，并准备下一节课的内容。作业题目应涵盖诱导公式（2）的应用，以及一些综合性较强的题目，以检验学生对知识点的掌握程度。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-三角函数在物理学中的应用，如简谐运动、波动光学等领域的具体实例。

-三角函数在工程学中的应用，如建筑结构的稳定性分析、信号处理等。

-三角函数在天文学中的应用，如天体运动轨迹的计算、恒星位置的确定。

-三角函数在地理学中的应用，如地图投影、地球测量等。

-三角恒等变换的更多推导方法和证明技巧。

-数学软件的使用，如MATLAB、Mathematica在三角函数计算和图形绘制中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关的数学历史书籍，了解三角函数的发展历程和数学家的贡献。

-参与数学竞赛或挑战活动，通过解决实际问题加深对三角函数的理解和应用。

-观看在线教育平台上的相关教学视频，如KhanAcademy、Coursera上的三角函数课程。

-利用数学教育软件进行自主探究，如使用几何画板绘制三角函数图像，观察函数变化规律。

-阅读高等数学教材中关于三角函数的章节，了解更深入的数学理论。

-参与学校或社区组织的数学俱乐部，与同学一起探讨数学问题，分享学习心得。

-定期进行自我测试，通过解决不同难度的练习题来检验和巩固所学知识。

-结合物理、工程等学科的实际问题，将三角函数应用于跨学科的项目中。

-利用网络资源，如数学论坛、在线问答社区，寻求更多数学问题的解答和学习方法。

板书设计

①诱导公式（2）的定义与推导

-重点知识点：诱导