1.2.1有理数的概念 学案 人教版（2024）数学七年级上册.docxVIP

2025年

课题：1.2.1有理数的概念

【学习目标】

了解正数、负数、有理数的概念；

2、通过对生活实例中数的特征去认识正数和负数的定义；

3、能用正数和负数去表示相反意义的量，体会其中符号化的方法.

【评价目标】1、自我检查：能用自己的语言说出有理数的概念。

2、对话展示：能辨别整数、分数，正整数、负整数，正分数、负分数等。

3、课堂提问：能说出有理数的两种分类。

4、纸笔作业：能对各种有理数做出归类总结。

【学习重难点】有理数的概念、分类。

【学习过程】

一、【温故?习新】

（一）创设情境

1、6，2005，，0，－3，+1，，－6.8中，正整数和负分数共有个

2、在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是

3、什么是有理数？

（二）探索新知

4、下列说法中正确的序号是.①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。

5、列说法中，错误的有（）

①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。

A、1个B、2个C、3个D、4个

二、【研讨?拓展】

（一）巩固新知

例1、把下列各数填入相应的集合内：

…………，3.1416，0，2004，-

…

…

…

…

正数集合负数集合整数集合分数集合

巩固练习：把下面的有理数填入它属于的集合内：

，，，，0.1，，，0，123，2.333

正数集合：{…}负数集合：{…}

分数集合：{…}非负整数集合：{…}

（二）能力提升

例2.如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在处（A，B，C）你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？

巩固练习：把下列各数填在相应的集合圈内

100，25，，－2019，0，30%，－0.35,.

负有理数集合非负有理数集合

正数集合整数集合负数集合分数集合

三、【反馈?提炼】

1、下列说法正确的是（）

A．整数分为正整数和负整数

B．有理数不包括小数

C．正分数和负分数统称为分数

D．不带“﹣”号的数就是正数

2、在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（）

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个

3、把下列各数填在相应的集合中：12，﹣3.3，2，，﹣，2，﹣3.；

正数集合：{…}；

非负整数集合：{…}；

分数集合：{…}．

4、在有理数中最大的负整数是，最小的非负数．

【课堂小结】

思维导图：

1、有理数的概念

①、、统称为整数。

②、统称为分数。

③整数和分数统称为。

2、有理数的两大分类：按定义或按正负

★或

3、数的集合：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集。

【每日一题】（2020?湖里区）如图，已知A是整数集合，B是正数集合，C是分数集合，D是A和B的重叠部分，E是B和C的重叠部分．

（Ⅰ）D是集合，E是集合；

（Ⅱ）给出下列各数：10，﹣0.72，﹣98，25，，63%，﹣3.14，请将它们填入图2中相应的集合中去．

【课后作业】

［基础巩固］

1、下列说法正确的有

=1\*GB3①任何有理数都有倒数=2\*GB3②所有整数都是正数=3\*GB3③所有的分数都是有理数=4\*GB3④零既不是正数也不是负数，但它是整数

2、下列说法错误的是（）．

A．-0.5是