随机解释变量的后果.ppt

一、随机解释变量问题对于模型?涉及X的基本假设:1、解释变量X1,X2,…,Xk是确定性变量。2、随机误差项与解释变量不相关：Cov(X,U)=0如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。

随机解释变量与随机误差项同期无关，但异期相关。随机解释变量与随机误差项同期相关随机解释变量与随机误差项独立(Independence)假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问题，分三种不同情况：

实际经济问题中的随机解释变量问题在实际经济问题中，经济变量往往都具有随机性。但是在单方程计量经济学模型中，凡是外生变量都被认为是确定性的。于是随机解释变量问题主要表现于：用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。0102

耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当期收入It共同决定：例子：耐用品存量调整模型：这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。但是，如果模型不存在随机误差项的序列相关性那么随机解释变量Qt-1只与?t-1相关，与?t不相关，属于上述的第2种情况。Qt=?0+?1It+?2Qt-1+?tt=1,?T

01计量经济学模型一旦出现随机解释变量，且与随机扰动项相关的话，如果仍采用OLS法估计模型参数，不同性质的随机解释变量会产生不同的后果。02下面以一元线性回归模型为例进行说明三、随机解释变量的后果

随机解释变量与随机误差项相关图01正相关02负相关03拟合的样本回归线可能低估截距项，而高估斜率项。04拟合的样本回归线高估截距项，而低估斜率项。

1、如果X与?相互独立，得到的参数估计量仍然是无偏、一致估计量。2、如果X与?同期不相关，异期相关，得到的参数估计量有偏、但却是一致的。kt的分母中包含不同期的X；由异期相关性知：kt与?t相关，因此，但是?

注意：即使同期无关，其OLS估计量也是有偏的，因为此时肯定出现异期相关。如果X与?同期相关，得到的参数估计量有偏、且非一致。如果模型中带有滞后被解释变量作为解释变量，则当该滞后被解释变量与随机误差项同期相关时，OLS估计量是有偏的、且是非一致的对联立方程组中的单个方程进行OLS估计存在的问题

1、随机解释变量问题一般联立方程模型中的每一个内生变量的值都要利用模型中的全部方程才能决定，所以模型中每一个内生变量都将直接或间接地同所有随机项相关。因为，作为解释变量的内生变量与随机项相关，所以导致经典回归假定5遭到破坏。此时，OLS估计失效，参数的OLS估计量不具备无偏性和一致性。

一个两部门的宏观计量经济模型可以表述成：_x001A__x001A__x001A_??_x001B_??_x001B_=_x001A_??_x001B_0_x001B_+_x001A_??_x001B_1_x001B__x001A_??_x001B_??_x001B_+_x001A_??_x001B_?????????_x001B_①_x001B__x001A_????_x001B_??_x001B_=_x001A_??_x001B_??_x001B_+_x001A_??_x001B_??_x001B_?????????????????????②??_x001B__x001B_式中，C是消费支出（内生变量）；Y是收入（内生变量）；S为储蓄（外生变量）。这一模型主要用于分析国民收入与消费的相互作用关系。对式①经典回归假定5（即_x001A_??_x001B_??_x001B_?与_x001A_???_x001B_????_x001B_不相关）不成立。

将式①代入式②，得：_x001A_??_x001B_??_x001B_=_x001A_??_x001B_0_x001B_+_x001A_??_x001B_1_x001B__x001A_??_x001B_??_x001B_+_x001A_??_x001B_??_x001B_+_x001A_??_x001B_??_x001B_即：_x001A_??_x001B_??_x001B_=_x001A__x001A_??_x001B_0_x001B__x001B_1?_x001A_??_x001B_1_x001B__x001B_+_x001A_1_x001B_1?_x001A_??_x001B_1_x001B__x001B__x001A_??_x001B_??_x001B_+_x001A_1_x001B_1?_x001A_??_x001B_1_x001B__x001B__x001A_??_x001B_??_x001B__x001A_??_x001B_??_x001B_的期望值：E_x001A__x001A_??_x001B_??_x001B__x001B