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统计学期末复习重点总结
目录
总体与样本．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.1随机抽样．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.2样本分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.3参数估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.4假设检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
描述性统计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1数据的描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1.1观测值的集中趋势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
2.1.2观测值的离散程度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
2.2指标计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
2.2.1平均数、中位数、众数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
2.2.2方差、标准差．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
推断统计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
3.1参数估计方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
3.1.1点估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
3.1.2区间估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
3.2假设检验方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
3.2.1单样本检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
3.2.2双样本检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
3.2.3方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
统计推断．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
4.1统计量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
4.2显著性水平．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
非参数检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
回归分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
6.1直线回归．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
6.1.1回归方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
6.1.2残差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
6.2多元回归．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29
6.2.1多个自变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
6.2.2回归诊断．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
1.总体与样本
在统计学中，理解总体与样本的概念是至关重要的。总体是指我们希望了解或研究的一个完整的群体，它包含了所有感兴趣的个体或对象。例如，如果我们想了解某地区所有高中生的平均身高，那么这个地区所有高中生就构成了总体。
样本则是从总体中随机抽取的一部分个体或对象，它是用于推断总体特征的依据。样本的选择应当具有代表性，即样本中的个体或对象能够反映总体的特征。
以下是一些关于总体与样本的关键点：
总体大小：总体的大小可以无限大，也可以是有限的。统计学研究通常关注有限总体。
样本大小：样本的大小应当足够大，以便能够准确
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