2024年数学高考一轮复习复数试卷版.docxVIP

1.3复数（精练）

1．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（??????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，

所以，故，

所以的虚部为.

故选：A.

2．（2023·广东广州·统考二模）若为实数，且，则（????）

A．2 B．1 C． D．

【答案】C

【解析】由题意得，，故选：C．

3．（2023·山西·高三校联考阶段练习）复数z满足，则=（????）

A． B． C． D．2

【答案】A

【解析】∵，

∴.故选：A

4．（2023·吉林延边·统考二模）已知复数满足，给出下列四个命题其中正确的是（????）

A． B．的虚部为 C． D．

【答案】B

【解析】∵，∴，故z的虚部为，

则，，，所以B正确，A，C，D不正确.

故选：B.

5．（2023·安徽·校联考二模）的虚部为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】根据复数的四则运算法则化简可得，，

所以的虚部为，故选：B

6．（2023春·河北·高三统考阶段练习）设复数，则（????）

A． B． C．3 D．5

【答案】A

【解析】，故.故选：A

7．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）是虚数单位，已知与互为共轭复数，则（????）

A．-1 B．1 C．-2 D．2

【答案】D

【解析】，

与互为共轭复数，，.故选：D.

8．（2023·江苏常州·校考二模）1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，因此，而，

则，所以.

故选：D

9．（2023·河南商丘·商丘市实验中学校联考模拟预测）已知复数，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，所以,故选：D

10．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）设为虚数单位，且，则（????）

A．1 B． C． D．2

【答案】D

【解析】由题意，，

根据复数相等运算法则，则且，解得.故选：D.

11．（2023·河南郑州·统考一模）已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】由题意，复数满足，

可得，

所以复数在复平面内对应的点位于第二象限.故选：B.

12．（2023春·河南平顶山·高三校联考阶段练习）已知复数，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】．故选：C.

13．（2023·全国·东北师大附中校联考模拟预测）已知复数满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设，，

所以，所以，解得：，

所以.故选：C

14．（2023·河南商丘·商丘市实验中学校联考模拟预测）已知复数，则在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】因为，则，，

所以在复平面内对应的点位于第四象限．

故选：D

15．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）复数z满足，则的虚部为（????）．

A．1 B． C． D．3

【答案】B

【解析】依题意，，所以，其虚部为.

故选：B

16．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）复数在复平面内对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】由，

其在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限，

故选：A.

17．（2023·湖南·校联考二模）已知i为虚数单位，，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】∵，∴的对应点为，在第一象限，

故选：A．

18．（2023·广东梅州·统考二模）已知复数，，且为纯虚数，则（????）

A． B．2 C． D．

【答案】C

【解析】复数，，则，

依题意，，解得，即，

所以.

故选：C

19．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高三齐齐哈尔市实验中学校联考阶段练习）已知复数满足，则的共轭复数（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，

可得，所以.

故选：C.

20．（2023·重庆九龙坡·统考二模）已知复数z满足，是虚数单位，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设，

，

，

，解得，

.

故选：B.

21．（2023·重庆·统考模拟预测）设复数满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设，

则

，，

.

故选：B.

22．（2023·江西宜春·统考一模）若复数满足为纯虚数，且，则的虚部为（????）