线性代数练习系统.ppt

利用行列式的定义计算4阶行列式:解：给出的4阶行列式表示4！=24项的代数和，在这些项中除了

外，其他的项至少有一个0元素，因而那些项都是0.在上列4项中,

是偶排列,这两项前面是正号,而是奇排列这两项前面是负号,于是有3)已知=1,求x=?解:只有一个非零项,即

3×2×x×4=－24x,

因而－24x=1

所以x=－1/24.4)证明5)解方程因此,x=0,1,2,…n－2恰好是方程的n－1个实根.所给的行列式为n阶行列式,它的展式是x的n－1次多项式,因此给定的方程是一元n－1次方程.可以看出当x依次等于0,1,2,…n－2时,行列式的第一行(列)分别与第二,三,…n行(列)相同,因而行列式等于0,而方程最多有n－1个实根,010201解法二:利用行列式的性质证明下行列式能被13整除：解:若齐次线性方程组

有非零解，求k的值.解:（三)补充题有一定难度解:给出的行列式是n+1阶行列式2)证明n阶行列式证明(方法一)：用数学归纳法

当n=2时前言

这套“线性代数”辅助学习系统（以下简称系统）是与所用教材相配套的，主要面向使用该教材的学生。本系统按照中国人民大学出版的《线性代数》的章节顺序编排，以便与教学需求同步，方便学生使用。每章包括以下内容：

教学基本要求：主要根据教育部对经济类线性代数课程的基本要求确定，并结合我校特点做了一些改动。

重点与难点：归纳教学内容的重点与难点。学习要点与能力目标：概括地阐明本章学习的关键。01书后习题解答：选择教材中典型的或难度较高的习题（特别是证明题）作出详细解答。02练习题：考虑到教材题目的数量有限，补充了一些难度适中的题，并给出解答。有些题目作出了几种不同的解法。03补充题：为满足有较高要求的同学，增加了一些有一定难度的题目，其中有些是历年研究生入学考试题目。再解答之前给出提示，分析解题思路、所用的原理和方法。04单击此处添加大标题内容单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。第一章行列式教学要求与内容：了解排列、逆序、对调的概念；了解n阶行列式的定义与性质，熟练掌握计算二、三阶行列式的方法，会利用行列式的性质与行列式按行、列展开的法则计算简单的n阶行列式；掌握克莱姆法则的应用，能用该法则计算二、三元线性方程组。重点：两种特殊的行列式：上（下）三角行列式、对角行列式；二、三阶行列式及n阶行列式的计算12三、难点：n阶行列式的定义，元素中含有字母的行列式的计算

四、学习要点与能力目标：

1）n阶行列式的本质是对n2个数定义了一种运算，其结果是一个数。由克莱姆法则知，方程组的系数行列式是否为零反映了