浙教版数学（2024）七年级下册期中试题（含答案）.docxVIP

2025年

浙教版数学（2024）七年级下册期中试题

一、单选题

1．下列命题中，属于假命题的是（）

A．三角形三个内角的和等于180° B．两直线平行，同位角相等

C．直角三角形的两个锐角互余 D．相等的角是对顶角

2．下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．

3．若x?40

A．x4 B．x4 C．x=4 D．x≠4

4．已知一副三角板按如图方式摆放，其中AB∥DE，那么∠CBF=（）度．

A．30 B．45 C．60 D．75

5．下列各式计算正确的是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．a8÷a4=a2（a≠0）

C．2a3?3a2=6a5 D．（﹣a2）3=a6

6．下列计算正确的是（）

A．?2x23

C．b2?b+1?b=

7．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（）

A．1-xn B．1+xn+1 C．1-xn+1 D．1+xn

8．如图，多边形ABCDEFGH相邻两边互相垂直，若要求出其周长，则所需知最少边数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形ABC（平移后点A，B，C的对应点分别是点A，B，C），连接

A．20° B．40° C．100° D．120°

10．关于x的n次多项式M=anxn+an?1xn?1+…+a2x2+

①若k=10，则M为四次五项式；

②若M是二次三项式，k=6，则无论x取什么值时，M的最小值为23

③若M是二次三项式，方程M=0有解，当k取最小值时，则方程M=0的两根x1

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：?42023×

12．定义abcd为二阶行列式．规定它的运算法则为abcd

13．如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上，BE与AC交于点F．若AB=4，∠ABC=60°，AF=1，则AEAB的值为

14．已知x1、x2是关于x的方程x2?2x+k?1=0的两实数根，且

15．如图所示，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB=x°，∠P1FD=y

16．已知x2?3x+1=0，则x3

三、计算题

17．解下列一元二次方程

（1）x=3y

（2）2x?y=3

18．计算：?

19．已知a，b为常数，对实数x，y定义，我们规定?运算为：x?y=ax?by+1，这里等式右边是通常的代数四则运算，例如：0?0=a×0?b×0+1=1．若

（1）求常数a，b的值；

（2）若关于m的不等式组2m?(5?4m)≤4m

四、解答题

20．解方程组：2x?3y=?25x+3y=37

21．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠AED与∠C的大小关系是___________，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1=∠DFH（___________）

∴∠DFH+∠2=180°（等量代换）

∴___________（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠3=___________（________________）

∵∠3=∠B（已知）

∴___________（等量代换）

∴DE∥BC（___________________）

∴∠AED=∠C（______________）

22．某班同学对七巧板拼图游戏产生了浓厚的兴趣．受此启发，他们自己动手设计并制作了一个全新的正方形拼图游戏．如图，用若干A型1dm×1dm正方形纸板和B型3dm×1dm长方形纸板，可以拼成Ⅰ型或Ⅱ型的正方形纸板（dm为分米）．

（1）若要做Ⅰ型和Ⅱ型纸板共35张，且Ⅰ型纸板的数量不少于Ⅱ型纸板数量的两倍，则至少制作Ⅰ型纸板多少张？

（2）学校现有库存A型纸板210张，B型纸板65张，若用这批纸板制作Ⅰ型和Ⅱ型纸板，并且恰好将库存纸板用完，求可制作出Ⅰ型和Ⅱ型纸板各多少张？

（3）现有C型4dm×3dm长方形纸板a张，已知A，B型纸板均是由C型纸板裁剪而成．其中第1张C型纸板被裁剪成了3张A型和3张B型纸板．为简化操作，剩余的C型纸板中的b张全部裁剪成B型纸板，其余全部裁剪成A型纸板．若裁剪得到的纸板恰好拼成若干张Ⅰ型和25张Ⅱ型纸板，求a的最小值，并求此时b的值．

23．综合与实践

小许是个爱动脑筋的学生，她在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：如图1，长方形ABCD中放置8个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图1），求图中阴影部分的面积．

（1）小许设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形得出关于x，y的二元一次方程组，解出x，y的值，再用大长方形