中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题03 三角形及基本性质（知识串讲+8大考点）（全国版）(原卷版） .pdf

专题03三角形及基本性质

考点类型

考点L三角形相关线段

——三角形分类、稳定性

考点2：三角形相关线段

——三边关系

模块四形的性质

03讲三角形及基本性质

考点3：三角形相关线段

高线

考点4：三角形相关线段

——中线

、^知识一遍过

（一）三角形的分类

三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连接所组成的形是三角形

直角三角形

（1）按角的关系分类:三角形锐角三角形

斜三角形＜

钝角三角形

不等边三角形

（2）按边的关系分类:三角形底和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形＜

等边三角形

（二）三角形的三边关系

三角形任意两边之和大壬第三边，任意两边之差小于第三边

（三）三角形的相关线段

（1）角平分线：

①角平线上的点到角两边的距离±1笠-到角两边距离相等的点在角平分线上（角平分线的判定）

②三角形的三条角平分线的相交于一点叫也1，内心到三边的距离相等.

（2）中线：

①三条中线交于三角形内部一点，叫其重心:每条中线平分三角形的面积

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

（3）高线:

①三条高线所在的直线交于一点，叫其为垂心

②高线参考应用：互余关系的等量代换，等面积法求高线

（4）中位线：三角形两边中点的连线段.平行于第三边,且等于第三边的一半

（四）三角形相关角的性质

（1）内角和定理：

①三角形的内角和等180。；

②推论：直角三角形的两锐角互余.

（2）外角的性质：

①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角起.

②三角形的任意一个外角大于任何和它不相邻的内务.

（3）三角形内外角角平分线模型总结：

如①，AD平分ZBAC,AEXBC,则Za=-ZBAC-ZCAE=-（180°-ZB-ZC）-（90°-ZC）=-（Z

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C-ZB）；

如②，BO、CO分别是ZABCZACB的平分线，则有Z0=-ZA+90°；

2

如③，BO、CO分别为ZABC、ZACDZOCD的平分线，则Z0=-ZA,20=-Z0；

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如④，BO、CO分别为ZCBD、ZBCE的平分线，则Z0=90°--ZA.

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考点_遍过

考点1:三角形相关线段一一三角形分类、稳定性

典例1：（2023上•安徽亳州•八年级统考期中）在下列条件中：①履+ZB=ZC,②履=2ZB=34,

③乙=1:2:3,④乙4=90。—ZB,⑤乙4=中，能确定AABC是直角三角形的条件有

（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【变式1】（2022上•陕西渭南•八年级校考阶段练习）在△储C中，若履=30°,Z-B=2履，则4ABC是（）

A.直角三角形B.锐角三角形