2024_2025学年高中数学第1章解三角形1.1.2余弦定理练习新人教A版必修5 .pdf

1.1.2余弦定理

课时分层训练

II层级一卜学业水平达标I

1.在此1中，已知a+t/=c+y[2ab,则。于（）

A.30°B.45°

C.135°D.150°

解析：选B由余弦定理知，c=a+/j—2abcosC,.\a+^=a+/j~2abcosC+y[2ab,

、版

即cosC=W，.-.C=45°.故选B.

2.在△仇勿中，sinJ：sinsinC=3：5：7,则△力成1是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.无法确定

解析：选C由正弦定理，得a：b：c=sinA:sinB\sinC=3：5：7.

设a=3k,b=5k,c=7k（,由于cba,故。是△刃成1中最大的角，

莎+决_廿（5々）2+（3#）2—（7*）21

2

因为cosC=2

2X5kX3k

所以090°,即△，网为钝角三角形.

3.在庞1中，已知a=l,力=2,。=60°,则c于（）

A/.B.漆

C.3D.4

解析：选A由余弦定理，得c=a+/j~2abcosC=l+4—2X1X2Xcos60°=1+4

1

-2XlX2X-=3,

c=y[3.故选A.

4.在△/及?中，已知a=5,b=7,c=8,贝0A+C=（）

A.90°B.120°

C.135°D.150°

解析：选B由余弦定理的推论，得

a+c-lj25+64-491

C0S*2宓=2X5X8=亍

V0°^180°,.・，=60°,

.•如+。=180°-60°=120°.

Ba~■|~c

5.在中，cos2-=^—，则△力^是（）

z2c

A.正三角形B.直角三角形

c.腰三角形或直角三角形D.腰直角三角形

方二l、兀a~\~ccosB~\~1a~\~c

解析：选BVcos2-=^—,..・一-—

zzczLc

/.cosB=生,yV—)==:.a+c-lj^a即/+没=廿，：.4ABC为直角三角形.故

c2acc

选B.

1

COS

-

6.在中,右*3=2,力+c=7,B=一4则b=

解析：由余弦定理，得斧=4+