数学建模培训讲座之.ppt

数学建模培训讲座之

3.8峰度（Kurtosis）

3.9偏度（Skewness）

3.10标准化Z分数及其线性转换

3.11探索分析

3.12交叉列联表分析

3.13多选项分析

3.14基本统计分析的报表制作

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SPSS基本统计分析是进行其他统计分析

的基础和前提。通过基本统计方法的学习，可

以对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，

从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法。

本章主要介绍如何在SPSS中进行平均数、

中位数、众数、方差、百分位、频数、峰度、

偏度、探索分析、交叉联列表分析、多选项分

析、基本统计报表制作等的操作。

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3.1.1统计学上的定义和计算公式

定义：均值（平均值、平均数）表示的是某变

量所有取值的集中趋势或平均水平。例如，学生某

门学科的平均成绩、公司员工的平均收入、某班级

学生的平均身高等。

计算公式如下。

总体平均数：若一组数据X1，X2，…，XN，代表

一个大小为N的有限总体，则其总体平均数为

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样本平均数：若一组数据x1，x2，…，xn，

代表一个大小为n的有限样本，则其样本平均

数为

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样本数据来自总体。样本的统计描述量可

以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因，

使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体，

它可能与总体的真实值之间存在一定的差异。

进行不同次抽样，会得到若干个不同的样本均

值，它们与总体均值存在着不同的差异。

均值标准误差（StandardErrorof

Mean，S.E.mean）就是描述这些样本均值与

总体均值之间平均差异程度的统计量。

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3.1.2SPSS中实现过程

研究问题

求某班级学生在一次数学测验中的平均成

绩，数据如表3-1所示。

数学成绩

998879595489795689992389705067788956

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实现步骤

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3.1.3结果和讨论

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3.2.1统计学上的定义和计算公式

定义：把一组数据按递增或递减的顺序排

列，处于中间位置上的变量值就是中位数。它

是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的

影响，具有较高的稳健性。

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计算公式：一个大小为的数列，要求其中

位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如

果为奇数，那么该数列的中位数就是位置N1

2

上的数；如果N为偶数，中位数则是该数列中

第N与第N+1位置上两个数值的平均数。

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