2012级医用数学B2试卷.docxVIP

(共6页第1页)

2012—2013学年第二学期《医科数学BⅡ》试卷（2012级药学专业用）

2013年6月27日

一

二

三

四

五

六

总分

得分一、填空题(共5道小题，每小题3分，满分15

得分

1．幂级数的收敛域为________________________.

2．函数f的麦克劳林级数是.

3．微分方程的通解是.

4．函数u=2xy?z2在点(2,?1,1)处的方向导数的最大值是.

5．设曲线L为圆周x=acost，y=asint，则2009ds=.

得分二、选择题(共5道小题，每小题3分，满分15分)

1．下列级数收敛的是().

(A)．(B)．；(C)．(D)..

2．微分方程y′′=y′的通解y=().

(A)．C1+C2ex；(B)．C1x+C2ex；(C)．C1+C2x；(D)．C1x+C2x2.

3．微分方程y′′+y=sinx的特解具有的形式y*=().

(A)．asinx；(B)．acosx；(C)．x(asinx+bcosx)；(D)．asinx+bcosx.

4.函数f(x,y)在点P(x,y)的某一邻域内具有一阶连续的偏导数是f(x,y)在该点可微的().

(A)．必要条件，但不是充分条件；

(C)．充分必要条件；

(B)．充分条件，但不是必要条件；

(D)．既不是充分条件，也不是必要条件.

5．设I=则改变积分次序后I=().

（A）．（B）.

（C）．（D）.

(共6页第2页)

得分三、(共2道小题，每小题8分，满分16

得分

1．判断级数(a0,a≠e)的敛散性.

2．将函数arctanx?x展成x的幂级数.

(共6页第3页)

得分四、(共2道小题，第1小题9分，第2小题7分，满分16

得分

1．设可导函数满足fcosx?2sintdt=x+1，求f

2．用Laplace变换求微分方程组,2et,满足初始条件的特解.

(共6页第4页)

得分五、(共3道小题，第1，2小题6分，第3小题7分，满分19

得分

1．设函数z=y2+f，其中f具有连续偏导数，求dz.

y

2．设z3?3xyz=a3，试证x.

(共6页第5页)

3．求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处，沿着这抛物线在该点处偏向x轴正方向的切线方向的方向导数.

得分六、计算下列积分(共3道小题，第1小题7分，第2，3小题6分，满分19

得分

1..

(共6页第6页)

y2dσ,其中D是由抛物线y=x2，直线y=x所围成的区域.

3.计算dy，其中a,b为正的常数，L为从点A(2a,0)沿曲线2ax?x2到点O的弧.