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专题03三角形的证明与计算
目录
热点题型归纳1
题型01三角形与全等1
题型02三角形与相似3
题型03三角形边角计算6
中考练场10
题型01三角形与全等
【解题策略】
六个全等模型
手拉手模型
倍长中线模型平行线中等模型雨伞模型
【典例分析】
2023··VABCÐB=ÐC=a0°a45°AM^BCMDMC
例.(北京中考真题)在中、,于点,是线段上的动点(不
MCD2a
与点,重合),将线段DM绕点顺时针旋转得到线段DE.
(1)1EACDMC
如图,当点在线段上时,求证:是的中点;
(2)2BMFBMDF=DCEF
如图,若在线段上存在点(不与点,重合)满足,连接AE,,直接写出ÐAEF的大小,
并证明.
【变式演练】
12024··VABCBCFBC=DE,ÐBAD=ÐCAE,
.(陕西西安模拟预测)如图,在和VADE中,延长交DE于.
ÐACF+ÐAED=180°.求证:AB=AD.
22022··Rt△ABCÐACB=ÐDCE=90°
.(安徽模拟预测)如图,在等腰与等腰Rt△CDE中,,连接BD,AE相交于
点F,连接AD,BE,CF.
(1)探究线段AE,BD有何关系?写出结论并说明理由.
(2)若BC=3,CD=1,求BE2+AD2的值.
BF-AF
(3)直接写出的值.
CF
32023··VABCAB=AC,ÐBAC=90°,DBC
.(河北石家庄一模)如图,在中,为线段上一点,连接AD,将线段AD
绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,作射线CE.
(1)求证:VBAD≌VCAE,并求ÐBCE的度数;
(2)若F为DE中点,连接AF,连接CF并延长,交射线BA于点G,当BD=2,DC=1时.
①求AF的长;
②直接写出CG的长.
题型02三角形与相似
【解题策略】
8字模型反8字模型
手拉手模型一线三等角模型
【典例分析】
2023··VABCAB=ACDBCEEB,EC
例.(湖南常德中考真题)如图,在中,,是的中点,延长DA至,连接.
(1)求证:VBAE≌VCAE;
(
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