数字逻辑基础修改.ppt

2.两种特殊的门电路(1)集电极开路门(OC门)集电极开路门(OpenCollectorGate）是一种输出端可以直接相互连接的特殊逻辑门，简称OC门。

下图给出了一个集电极开路与非门的电路结构图和逻辑符号。第72页,共72页，星期六，2024年，5月******8.2.3正逻辑和负逻辑在设计逻辑电路时，通常规定高电平代表1，低电平代表0，是正逻辑。如果规定高电平代表0，低电平代表1，则称为负逻辑。在正逻辑的情况下，F＝AB,在负逻辑的情况下，F＝A＋B。表8.10正逻辑与和负逻辑或关系表ABF电平正逻辑负逻辑电平正逻辑负逻辑电平正逻辑负逻辑低01低01低01低01高10低01高10低01低01高10高10高10第40页,共72页，星期六，2024年，5月依据逻辑与、逻辑或、逻辑非这三种最基本的逻辑运算规则，可得出在逻辑运算中使用的基本公式和三个重要的运算规则。8.3逻辑代数及其运算8.3.1逻辑代数的基本公式逻辑常量运算公式0·0=00·1=01·0=01·1=10+0=00+1=11+0=11+1=1第41页,共72页，星期六，2024年，5月逻辑变量与常量的运算公式0–1律重迭律互补律还原律0+A=A1+A=11·A=A0·A=0A+A=AA·A=A交换律A+B=B+AA·B=B·A结合律(A+B)+C=A+(B+C)(A·B)·C=A·(B·C)分配律A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)普通代数没有！与普通代数相似的定律摩根定律(又称反演律)证明方法：真值表第42页,共72页，星期六，2024年，5月①原变量的吸收：A+AB=A吸收是指吸收多余（冗余）项，多余（冗余）因子被取消、去掉?被消化了。长中含短，留下短吸收律②反变量的吸收：长中含反，去掉反③.混合变量的吸收：正负相对，“积”多余第43页,共72页，星期六，2024年，5月8.3.2重要规则逻辑代数有三个重要的运算规则，它们在逻辑函数的化简和变换中是十分有用的。例8.3已知等式A(B+C)=AB+AC,可证明逻辑函数F＝D＋E代替等式中的变量B后，等式仍然成立。将逻辑等式中的一个逻辑变量用一个逻辑函数代替，则逻辑等式仍然成立。这个规则称为代入规则。1、代入规则用处：扩大定理的应用范围第44页,共72页，星期六，2024年，5月2、反演规则例如，已知函数，根据反演规则可得到将函数式F中所有的?++?变量及常数均取反得新表达式就是原函数的反函数表示为：第45页,共72页，星期六，2024年，5月注意1.运算顺序：先括号?再乘法?后加法2.多个变量上的反号先不动用处：实现互补运算（求反运算）变换时，原函数运算的先后顺序不变例8.5已知函数，根据反演规则得到的反函数应该是?而不应该是错误！的反函数。例8.6求逻辑函数解：根据反演规则有：第46页,共72页，星期六，2024年，5月3、对偶规则将函数式F中所有的?++?常数取反得新表达式就是原函数的对偶表达式表示为：例：求对偶表达式第47页,共72页，星期六，2024年，5月例8.8求逻辑函数的对偶式解：根据对偶规则有：解：根据对偶规则有：例8.7求逻辑函数的对偶式例8.7求逻辑函数的对偶式注意变换时，原函数运算的先后顺序不变1.运算