15.2.2分式的四则混合运算 说课稿2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

15.2.2分式的四则混合运算说课稿2024—2025学年人教版数学八年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：分式的四则混合运算

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过分式的四则混合运算的学习，学生能够理解运算规则，发展数学思维，提高解决问题的能力，同时培养严谨的数学态度和合作学习的意识。

重点难点及解决办法

重点：

1.分式四则混合运算的顺序和法则。

2.运算过程中对分母的注意，避免分母为零的情况。

难点：

1.复杂分式混合运算中各步骤的准确性和运算效率。

2.在解决实际问题时，如何将问题转化为分式四则混合运算的形式。

解决办法：

1.通过实例讲解和练习，帮助学生掌握运算顺序和法则。

2.设计阶梯式练习，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。

3.引导学生分析问题，将实际问题转化为数学模型，提高解决问题的能力。

4.利用小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，共同突破难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，帮助学生建立分式四则混合运算的概念和法则。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题，分享解题思路，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

3.案例分析法：选取具有代表性的实际问题，引导学生分析问题，将实际问题转化为数学模型，提高学生的应用能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用PPT展示运算步骤和关键点，提高教学的直观性和效率。

2.互动式教学软件：通过在线练习和游戏，增强学生的参与感和学习兴趣。

3.实物教具：使用分式模型等教具，帮助学生直观理解分式的性质和运算规则。

教学过程设计

导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式四则混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“在之前的数学学习中，我们接触过哪些运算？它们有什么特点？”

展示一些关于分式运算的图片或视频片段，让学生回顾已学知识，并初步感受分式运算的魅力或特点。

简短介绍分式四则混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

XX基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式四则混合运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分式四则混合运算的定义，包括其主要组成元素或结构，如分子、分母、加减乘除等。

详细介绍分式四则混合运算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解运算规则。

XX案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式四则混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式四则混合运算案例进行分析，如分数与小数的混合运算、分式方程的求解等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式四则混合运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式四则混合运算解决实际问题。

学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式四则混合运算相关的主题进行深入讨论，如“分式运算在物理计算中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式四则混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式四则混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式四则混合运算的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分式四则混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式四则混合运算。

布置课后作业：让学生完成一定数量的分式四则混合运算练习题，并尝试解决一些简单的实际问题，以巩固学习效果。

知识点梳理

分式四则混合运算

一、分式的概念

1.分式的定义：分式是指形如a/b的表达式，其中a和b都是整数，b不等于0。

2.分式的性质：分式具有封闭性，即两个分式相加减、相乘除的结果仍然是分式。

二、分式的运算

1.分式的加法：

-同分母相加：分母不变，分子相加。

-异分母相加：先通分，使分母相同，然后分子相加。

2.分式的减法：

-同分母相减：分母不变，分子相减。

-异分母相减：先通分，使分母相同，然后分子相减。

3.分式的乘法：

-分式乘以分式：分子相乘，分母相