高中数学概念的变式教学研究.pdf

摘要

数学概念是数学的重要研究对象，也是数学学科的基础。高中数学概念具有高度的

抽象性，随着课程改革的不断推进，高中数学的难度越来越大，为了提高高中生的概念

学习效果，可以将变式教学融入到数学教学中。应用变式教学可以展现数学概念的形成

过程，帮助学生深刻理解数学概念的本质，发展数学思维，提升数学核心素养。

根据变式教学理论，指导高中数学概念教学，增进学生对数学概念的理解与掌握。

主要研究以下问题：(1)高中数学概念的变式教学现状及学生的概念学习现状如何？(2)

如何对高中数学概念进行变式教学设计？

首先，通过阅读梳理关于变式教学和数学概念教学的相关文献，归纳分析变式教学

和数学概念的相关研究，为后续变式教学策略的提出以及教学设计提供指导。

其次，对河南省一所高级中学的全体数学教师进行问卷调查，调查高中数学教师对

变式教学的认识和日常教学中应用变式的现状。采用问卷调查和访谈相结合的方法，了

解高中生数学学习的心理状况和对数学概念学习的认知情况，以及高中生对教师应用变

式教学的态度。调查结果表明，教师方面：教师对变式教学的认识有待提高；教师对变

式教学的重视程度不够，使用变式具有一定的随意性；教师缺少对非标准变式的应用。

学生方面：部分学生存在机械记忆数学概念的情况；对数学概念的理解不透彻；灵活运

用概念的能力不强。

然后，根据上述调查结果，为提高高中数学概念教学效率，提升学生的数学核心素

养，提出高中数学概念的变式教学策略：(1)应用情境变式，组织学生的感性经验；(2)

应用非标准变式，突出概念本质；(3)应用反例变式，明确概念外延；(4)设计问题变

式，深化数学概念。

最后，选取《函数的概念》《椭圆及其标准方程》《古典概型》三个典型概念，认真

阅读新课程标准，明确其中的教学要求，找出概念教学和变式教学的结合点，应用变式

教学策略，优化教学设计，并且在实习学校进行教学实践，丰富变式教学的研究，期待

为一线教师提供参考。

关键词：数学概念，变式教学，教学策略

ABSTRACT

TheMathematicalconceptisansignificantresearchobjectofmathematicsandalsothebasisof

mathematics.Theconceptofhighschoolmathematicsishighlyabstract.Withtheconsecutivepropulsion

ofcurriculumreform,thedifficultyofhighschoolmathematicsisbecomingmoreandmoreserious.In

ordertoenhancetheconceptlearningeffectofseniorhighschoolstudents,wecanintegratevariant

teachingintomathematicsteaching.Theapplicationofvariableteachingcanshowtheformationprocessof

mathematicalconcepts,assitstudentscomprehendtheessenceofmathematicalconceptsindepth,develop

mathematicalthinking,andenhancethecorecompetenceofmathematics.

Accordingtothevariableteachingtheory,guideseniorhighschoolmathematicsconceptteaching,

improvestudentsunderstandingandmasteryof