2024--2025学年北师大版（2024）七年级数学下册+6.4+用图象表示变量之间的关系+第2课时+课件.pptx

6.4用图象表示变量之间的关系

第2课时折线型图象

1.能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

3.进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神.

复习导入

1.表示变量之间的关系有几种方法?

列表法、关系式法、图象法

2.他们的优点是什么?

列表法：数值清晰，一目了然.

关系式法：显示推理，便于计算.

图象法：形象直观，探索趋势.

每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当前的速度.如

图，你知道这辆汽车现在的速度是多少吗?

180

200

220

0

80

60

40

20

10

讲授新课

上日

65953

讲授新课

汽车在行驶过程中，速度往往是变化的.如图表示一辆汽车

某次行程中24min内的速度情况.

(1)你能描述这辆汽车在这次行程中24min内速度的变化情况吗?

(2)这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶?速度分别是多少?

6min,18min到22min,保

匀速行驶，时速分别是30km/h和90km/h.

速度/(km/h)

481216

(1)(答案合理即可)

(2)汽车在出发后2min到

20214时间/min

60

30

0

持

90

(3)汽车在出发后8min到10min停止，可能遇到红灯(或可能到达站点答案只要合理即可).

(4)(答案合理即可)

速度/(km/h)

48]12162024时间/min

(3)这辆汽车出发后8min到10min之间可能发生了什么情况?

(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.

讲授新课

90

60

30

0

典例精析

例1小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是(D)

ABCD

涨注意搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大.

讲授新课

在前面的情境中，假设这辆汽车出发后8min到12min静止

不动，然后用6min加速到90km/h,再用6min减速到静止.你能在下图中画图大致反映这辆汽车的速度随着时间的变化而变化

的情况吗?

优点

缺点

表格法

直观反映两个变量部分数值的对应关系及变化趋势

变量的取值个数有限，估计时比较粗略

关系式

准确反映两个变量间的数量关系；已知一个变量的值，可以求出另一个变量的值

变量间的对应关系不太直观

图象法

能够直观地看出因变量随自变量变化的情况

变量间的对应关系不准确

三种方法表示变量间的关系，各自有什么优缺点呢?

思考

典例精析

例2某年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱.某水库的蓄水量

随着时间的增加而减小，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)

的变化情况如图，根据图象回答问题：

(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?

个V/万立方米1200

图象反映了干旱持续时间与水库1000

800

蓄水量之间的关系.

200

O102030405060天

0

0

0

0

4

6

干旱持续时间t/天

0

10

20

30

40

50

60

蓄水量V/万立方米

1200

1000

800

600

400

200

0

(3)当t取0至60天之间

的任一值时，对应着一个V值.

(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应几个V值?

典例精析

(2)根据图象填表：

典例精析

(4)写出V和t之间的关系式?

(4)根据图象可知，该水库初始蓄水量为1200万立方米，干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，所以V和t之间200的关系式为

个V/万立方米

1200k

1000

800

600

400

200

ol102030405060t/天

随堂检测

1.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，

只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中(s为距离，t为时间)符合以上

情况的是(D)

B

A

D

C

t

t

随堂检测

2.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过

程中，水面高度随时间t的变化规律如图所示(图中0AB为折线),

这个容器的形状是图中(c)

A

C

随堂检测

3.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画?

(1)一杯越来