中职高教基础拓展上册 第四章 4.4同角三角函数的基本关系.pptxVIP

第四章三角函数4.4同角三角函数的基本关系中职高教（2021）数学基础模块上册（修订版）

目录01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业

新课导入第一部分PART01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

同角三角函数的基本关系是在任意角三角函数定义的基础上，建立起三个三角函数的联系，从而解决已知角α的一个三角函数值，求该角的其余三角函数值的问题．同角三角函数的基本关系式在解决三角函数的化简、求值、证明中具有重要作用．新课导入

我们知道，对于任意角α的正弦函数sinα、余弦函数cosα和正切函数tanα，都是角α的三角函数，那么这些三角函数之间存在怎样的关系呢？新课导入

新课讲解第二部分PART02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

??新课讲解

这说明，同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．由此得到同角三角函数间的基本关系式：?新课讲解

温馨提示?新课讲解

温馨提示sin230°+cos260°中的角不是“同角”，不符合基本关系式的形式，所以sin230°+cos260°≠1．新课讲解

例题讲解

?解因为sin2α+cos2α=1，所以又因为角α是第二象限角，所以cosα＜0，因此?例题讲解

?????试一试在例1中，如果去掉“角α是第二象限角”这个条件，该如何求解．如果在例2中也做同样的处理，该如何求解？例题讲解

???例题讲解

???例题讲解

???例题讲解

sinα+cosα与sinαcosα之间有什么关系？探究与发现例题讲解

【巩固1】???注意：开方运算根据角所在象限确定符号，不知角所在象限要根据条件讨论巩固练习

??解:由题意和三角函数的基本关系式，可列方程组?12?????巩固练习

??解题思路：切化弦去根号同角三角函数化简常用方法：开方运算根据角所在象限确定符号注意??巩固练习

????解题思路：把不同名函数化成同名同角函数?注意巩固练习

???注意解题思路：能把式中的正弦和余弦化成正切??巩固练习

???巩固练习

课堂小结第三部分PART03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

课堂小结

课后作业第四部分PART04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

巩固作业：P169练习4.4；P170习题4.4.课后作业

在PPT软件中双击图标打开配套讲稿

第四章三角函数4.4同角三角函数的基本关系中职高教（2021）数学基础模块上册（修订版）