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SPC補充教材;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;【解】：

通常在設立??與R管制圖時，最好先從R管制圖開始，因為??之管制界限是由製程變異性來決定，除非製程變異在管制內，否則此管制界限將不具任何意義。

Step1：?????????＝3.48

查表得D4＝2.115，D3＝0

UCLR=??????＝2.115×3.48＝7.360

中心線=???＝3.48

LCLR=??????＝0

;Step3：觀察上圖顯示在此新的管制界限下，R管制圖製程在管制內。此時可以進行??建立。

???????????????????????????????????????

經查表知道n=5時，A2﹦0.577，管制界限為

UCL=???????????＝20.858＋0.577×3.29＝22.756

LCL=??????????＝20.858－0.577×3.29＝18.960

依此畫出??管制圖

;由圖中觀察出第15,22,23組樣本超出管制界限，在找出原因後，重新計算。可以畫出下面的管制圖。

;;;【解】

此20批產品黏度之平均值??＝32.8，兩連續數據之移動全距的平均值

?????＝5.053，查表得知D3＝0，D4＝3.267。由此可得移動全距管制圖之參數為

UCL＝D4*?????＝3.267×5.053＝16.508

中心線＝5.053

LCL＝0

;上圖為移動全距管制圖，從圖中可看出並無點超出管制界限。

對於個別值管制圖，查表得知n=2，d2＝1.128其參數為

UCL＝????????????＝32.8＋3(5.053/1.128)＝46.238

中心線＝32.8

LCL＝????????????＝32.8－3(5.053/1.128)＝19.362

;;【解】

由於每天抽樣之樣本數均相同，因此不合格率之平均值可以利用下式計算:

??????????????＝0.0648

管制界限為

UCL=0.648＋????????????????????????????＝0.1816

UCL=0.648－????????????????????????????＝－0.052

由於LCL＜0並無意義，因此我們將LCL設為0

其p管制圖如下

;;;【解】：

此25組樣本共含236個缺點，因此c之估計值為

??????????＝9.44

試用管制界限為

UCL=??????????＝18.66

中心線=??＝9.44

LCL=??????????＝0.22

依此25組樣本繪製下面管制圖

;其中樣本9及21均超出管制界限，因此必須診斷樣本9及21之異常原因。若異常原因已排除後，則可將樣本9及21之數據刪除，並重新計算管制界限，新的不合格點數之平均值為c=193/23=8.39。修正後之管制界限為

UCL=??????????＝17.08

中心線=??＝8.39

LCL=??????????＝0.0

修正後管制圖如右

;;【解】

???????????????＝4.352268

UCL1＝????????????＝????????????????????????????????????????

LCL1＝????????????＝????????????????????????????????????????

其它樣本之管制界限可依相同方式計算。最後繪出之u管制圖如下：

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