第五章一元函数的导数及其应用本章小结第二课时说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

第五章一元函数的导数及其应用本章小结第二课时说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

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一、教材分析

第五章一元函数的导数及其应用本章小结第二课时说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册。本节课主要围绕一元函数的导数概念、导数的计算、导数的应用展开，旨在帮助学生深入理解导数的概念，掌握导数的计算方法，并能运用导数解决实际问题。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过学习一元函数的导数概念，学生能够抽象出导数的数学意义，培养数学抽象能力；通过导数的计算和运用，学生能够进行逻辑推理，提高逻辑思维能力；通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，锻炼数学建模能力；同时，通过直观图形和符号的运用，学生能够提高直观想象能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在本节课之前已经学习了函数的基本概念、极限和导数的初步知识。他们能够理解函数的增减性、连续性等基本性质，并掌握了求导的基本方法，如幂函数、指数函数、对数函数的求导。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

高二学生对于数学学科的兴趣和学习能力存在个体差异。部分学生对数学有浓厚兴趣，能够主动探索数学问题；而部分学生可能对数学感到枯燥，需要激发学习兴趣。学生的能力水平参差不齐，有的学生在求导计算方面表现出色，而有的学生在理解导数的概念和意义上存在困难。学习风格方面，有的学生偏好通过图形直观理解数学概念，而有的学生则更倾向于逻辑推理和符号运算。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在学习一元函数的导数及其应用时，可能会遇到以下困难和挑战：一是理解导数的概念和意义，尤其是导数在几何和物理背景下的解释；二是掌握导数的计算方法，包括复合函数、隐函数的求导；三是将导数应用于实际问题，如求最值、描绘函数图像等。此外，学生可能对导数的应用缺乏实际情境的理解，难以将理论知识与实际问题相结合。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教A版选择性必修第二册数学教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如导数概念的解释视频、函数图像的动态展示等。

3.教学工具：准备计算器、绘图软件等教学工具，以便学生在计算和绘图时使用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，提供白板或投影仪，以便进行集体讨论和展示。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“如何描述一个函数的变化趋势？”来激发学生的兴趣，引导学生思考导数在描述函数变化中的作用。

-回顾旧知：简要回顾函数的增减性、连续性等概念，以及求导的基本方法，为引入导数的概念做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解一元函数的导数概念，包括导数的定义、导数的几何意义和物理意义。

-举例说明：通过具体例子，如直线运动的速度问题、曲线的切线斜率等，帮助学生理解导数的概念和应用。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探究如何计算一些基本函数的导数，如幂函数、指数函数、对数函数的导数。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成教材中的例题和练习题，加深对导数概念和计算方法的理解。

-教师指导：巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助。

4.课堂总结（约5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调导数在描述函数变化趋势、解决实际问题中的重要性。

-引导学生思考导数在其他数学领域中的应用，如微分方程、优化问题等。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括教材中的练习题和拓展题，要求学生独立完成。

-强调作业的重要性，鼓励学生在课后复习和巩固所学知识。

6.教学过程详细内容

1.导入

-提问：“同学们，你们知道如何描述一个函数的变化趋势吗？”

-引导学生回顾函数的增减性、连续性等概念。

-提出导数的概念，激发学生的兴趣。

2.新课呈现

-讲解导数的定义，包括极限的定义和导数的几何意义。

-通过具体例子，如直线运动的速度问题，解释导数的物理意义。

-引导学生探究如何计算一些基本函数的导数。

3.巩固练习

-学生独立完成教材中的例题和练习题。

-教师巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题。

4.课堂总结

-回顾本节课的主要内容，强调导数在描述函数变化趋势、解决实际问题中的重要性。

-引导学生思考导数在其他数学领域中的应用。

5.作业布置

-布置课后作业，包括教材中的练习题和拓展题。

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