浙教版数学（2024）七年级下册第一次月考培优试卷（含答案）.docxVIP

2025年

浙教版数学（2024）七年级下册第一次月考培优试卷

一、填空题

1．已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=24°，则∠2的度数为．

2．如图，在△ABC中，∠A=30°,∠C=70°，点D是边AC上一点，将△BCD沿BD翻折，点C落在点E处，如果EB∥AC，那么∠ABD=°．

3．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=80°，则∠2的度数是．

4．如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是．

5．小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当∠ACE180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE=，则三角尺BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能情况）．

6．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C，恰好与点A重合，若∠1=70°，则∠AEB=

7．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（填序号）．

8．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条互相平的直线l1，l2，l3，l4上，这四条直线中，相邻两条之间的距离依次为?1，?2，?3．若?1=4

二、单选题

9．如图，若AB//CD，则下列结论正确的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠A=∠C D．∠2=∠3

10．如图，直线l1

A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝180°

C．∠2+∠3﹣∠1＝180° D．∠1+∠2﹣∠3＝180°

11．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．125° B．120° C．140° D．130°

12．如图，下列条件中，不能判断直线l1

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3

C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=68°，那么∠2的度数是（）

A．22° B．32° C．58° D．68°

14．如图，下列推理不正确的是（）

A．若AD∥BC，则∠1=∠4

B．若∠2=∠3，则AE∥DC

C．若∠1+∠2+∠5=180°，则AD∥BC

D．若AE∥DC，则∠5=∠3+∠4

15．一副三角板如图摆放，三角板ADF的斜边FD与三角板ABC的直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B=30°，则∠ADB的度数是（）

A．95° B．105° C．115° D．125°

16．下列命题中，假命题是（）．

A．对顶角相等

B．已知直线a，b，c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c

C．互补的角是邻补角

D．同角的余角相等

17．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上(AD//BC)，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．55° B．45° C．40° D．35°

18．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△ABC（平移后点A，B，C的对应点分别是点（A，B，C

A．20° B．40° C．80° D．120°

三、解答题

19．如图，某工程队计划从A点出发，沿北偏西55°方向修一条公路AD，经勘测发现在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东15°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若CE∥AB，求∠ECB的度数．

20．把下面的说理过程补充完整．

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由．

结论：∠AED＝∠4．

理由：∵∠1+∠BDF＝180°（），∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠2＝∠BDF．（）

∴EF∥AB．（）

∴∠3＝∠ADE．（）

∵∠3＝∠B，（已知）

∴∠B＝．

∴DE∥BC．（）

∴∠AED＝∠ACB．（）

又∵∠ACB＝∠4，（）

∴∠AED＝∠4．

21．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数．

22．如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOD=70°，求∠AOE的度数；

（2）若∠AOC：∠AOD=4：5，∠A=40°，且AD//BC，求证

23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中