5.5.2一次函数的简单应用 说课稿 2024--2025学年浙教版八年级数学上册.docx

5.5.2一次函数的简单应用说课稿2024--2025学年浙教版八年级数学上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：5.5.2一次函数的简单应用

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2024年10月20日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学应用能力。通过一次函数的简单应用，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用函数知识解决实际问题，提高解决生活问题的能力。同时，通过合作探究和问题解决的过程，培养学生的创新意识和团队合作精神。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.理解并掌握一次函数在解决实际问题中的应用。

2.能将实际问题转化为数学模型，正确建立一次函数模型。

难点：

1.分析实际问题，提取关键信息，正确建立函数关系。

2.解读题目要求，选择合适的函数形式进行求解。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生理解一次函数模型的应用，强化对函数概念的理解。

2.采用小组讨论的方式，让学生在解决问题的过程中互相启发，共同突破难点。

3.对关键步骤进行详细讲解，如如何确定函数的常数项和系数，如何将实际问题转化为数学表达式等。

4.通过练习题和课堂互动，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：一次函数相关教学视频、练习题库

-教学手段：PPT课件、教具（如函数图象展示板）、互动式教学软件

五、教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中的实际场景，如购物折扣、运动速度等，提出问题：“如何用数学的方法来描述这些现象？”

2.提出问题：引导学生思考一次函数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。

3.用时：5分钟

二、讲授新课（20分钟）

1.回顾旧知：简要回顾一次函数的定义和性质，为新知识的学习做铺垫。

2.引入新知：通过实例讲解一次函数的简单应用，如计算直线距离、计算线性增长等。

3.讲解重点：

a.分析实际问题，提取关键信息，建立函数关系。（用时5分钟）

b.解读题目要求，选择合适的函数形式进行求解。（用时5分钟）

4.展示函数图象：讲解如何根据函数表达式绘制函数图象，并分析函数图象的性质。（用时5分钟）

5.用时：20分钟

三、巩固练习（15分钟）

1.布置练习题：给出几个与实际生活相关的问题，要求学生运用一次函数的知识进行解答。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

4.用时：15分钟

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：引导学生回顾本节课所学内容，巩固重点知识。

2.学生回答问题，教师点评。

3.用时：5分钟

五、师生互动环节（5分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，针对某个实际问题进行讨论，提出解决方案。

2.小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。

3.用时：5分钟

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：一次函数的应用对我们日常生活有什么意义？

2.学生发表观点，教师点评并总结。

3.用时：5分钟

七、总结与布置作业（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调重点知识。

2.布置课后作业，巩固所学知识。

3.用时：5分钟

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

7.总结与布置作业（5分钟）

总用时：45分钟

六、知识点梳理

1.一次函数的定义：一次函数是形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k为斜率，b为截距。

2.斜率k的意义：

-斜率k表示函数图象上任意两点连线的倾斜程度。

-当k0时，函数图象从左下到右上倾斜，表示函数随x增大而增大。

-当k0时，函数图象从左上到右下倾斜，表示函数随x增大而减小。

-当k=0时，函数图象为水平直线，表示函数值不随x变化。

3.截距b的意义：

-截距b表示函数图象与y轴的交点，即当x=0时，y的值。

4.一次函数的图象：

-一次函数的图象为一条直线。

-直线的斜率k和截距b决定了直线的位置和倾斜程度。

5.一次函数的性质：

-一次函数的图象是一条直线，具有唯一性。

-一次函数的值域为全体实数。

-一次函数的增减性由斜率k决定。

6.一次函数的应用：

-一次函数可以用来描述线性关系，如速度、距离、温度等。

-一次函数可以解决实际问题，如计算线性增长、计算直线距离等。

7.一次函数的图像绘制：

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