第四章 整式的加减基础测试卷-新教材七年级上册数学（人教版 含解析).docx

2025年

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一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；其中符合代数式书写要求的有（????）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．下列单项式中，与是同类项的是（????）

A． B． C． D．

3．若是关于x，y的五次单项式，则常数m，n满足的条件是（???）

A．， B．，

C．， D．，m为任意数

4．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）

A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab

5．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（）

A．7 B．8 C．9 D．13

6．有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图2所示．当10片拼图紧密拼成一行时长度为，如图3所示．设图1中的两部分的长度分别为，，则正确的是（????）

A．依题意，

B．1片拼图的长度为

C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加

D．将片拼图紧密拼成一行时，总长度为

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．下列式子中：，，，，，整式有个．

8．用代数式表示“比的平方的一半小1的数”是．

9．若单项式的系数是m，次数是9，则m+n的值为．

10．计算：．

11．小文在做多项式加减运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果应该是．

12．如图所示的运算程序中，若开始输入的n值为5，第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，则

（1）第6次输出的结果为；

（2）第2024次输出的结果为．

13．设，则的值为．

14．观察下列算式：

；

；

；

；

按照这样的规律，请你用含有的式子表示第道算式：．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．已知多项式是关于x的二次三项式，求m的值．

16．有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，求的值．

17．已知，求和的值．

18．化简：

(1)3a2+2ab﹣4ab﹣2a2

(2)(5a2+2a﹣1)﹣4a+2a2

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．先化简，再求值：

（1）（﹣2x2＋3＋4x）﹣2（5x﹣4﹣x2），其中x＝﹣2．

（2）7x2y﹣（﹣4xy＋5xy2）﹣2（2x2y﹣3xy2），其中x＝1，y＝﹣2．

20．已知，，．

(1)求；

(2)求．

21．已知多项式．

（1）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值；

（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．

22．一辆大客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一半人下车，又有人上车．

(1)用整式表示中途下车的人数；

(2)用整式表示中途下车又上车之后车上的人数；

(3)当，时，分别求车上原有的人数，中途下车的人数，中途上车的人数，中途下车又上车之后车上的人数．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．在一条直路上有A，B，C，D四个车站，其位置如图所示（单位：千米）．小明家在A站旁，他的同学小亮家在B站旁，新华书店在D站旁．一天小明乘车从A站出发到D站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B，C两站，当小明到达C站时发现自己所带的钱不够购买自己所要的书籍，于是他乘车返回到B站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D站旁的新华书店．

(1)求C，D两站的距离（用含a，b的代数式表示）；

(2)求这一天小明从A站到D站乘车的总路程（用含a，b的代数式表示）．

24．某厂家生产，两种款式的布质环保购物袋，每天生产个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种款式的购物袋个．

成本(元/个)

售价(元/个)

B

3

3.5

(1)用含的式子表示每天的生产成本，并进行化简；

(2)用含的式子表示每天获得的利润，并进行化简(利润售价成本)；

(3)当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同），

（1）用代数式表示图1的窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留）

（2）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）

??

26．下图是一