5-2第一课时长方形、正方形面积的计算 学历案.doc

长方形、正方形面积的计算学历案

【课题与课时】

青岛版三年级下册第五单元信息窗2第一课时长方形、正方形面积的计算5-2—1

【课标要求】

《《义务教育数学课程标准》（2021年版新课标）中关于面积指出：结合实例认识面积，体会并认识面积单位，能进行简单的单位换算。

（认识即理解，结合具体情景认识面积含义，体会并认识面积单位。初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，进一步发展空间观念。）

【学习目标】

1.经历长方形面积公式的推导过程，理解并掌握长方形面积计算公式，并能应用长方形面积公式进行计算。

2.经历正方形面积公式的推导过程，理解并掌握正方形的面积计算公式，并能应用正方形面积公式进行计算。

【评价任务】

1应用长方形面积公式进行计算。（检测目标1）

2.能应用正方形面积公式进行计算。（检测目标2）

【资源与建议】

1．教材通过房子平面图和挂毯提供的数学信息，学生提出“小卧室的面积有多大？”“餐厅的面积有多大？”等问题，展开对长方形、正方形面积计算的学习，通过“开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？”“挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？”等问题，引入对面积单位之间进率的学习。

2．本课的学习采用“实验——猜想——验证”的数学学习方法。

3．本课的重点是通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

本课的学习难点是：长方形、正方形面积计算公式的推导。

【学习过程】

学习活动一：长方形面积的计算（指向学习目标1）

（一）创设情境，提出问题

1.观察情境图：明明一家搬进了新房，一起去参观参观。通过观察图片，得到了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

2.提出问题

（1）小卧室的面积有多大？

（2）餐厅的面积是多少？

自主探究

完成学习任务1，然后在小组内交流，交流后根据评价标准在组内互评。

学习任务1

1.小卧室地面的形状是长方形。长方形的面积怎么算呢？借助学具找到计算长方形面积的方法。

2.长方形的长、宽与小正方形个数之间有着怎样的关系？结合自己摆的长方形加以说明。

3.你知道怎样求长方形的面积了吗？

评价标准（最高）

1.操作规范（+1）

2.结论正确（+1）

3.语言简练、准确（+1）

(三)汇报交流，评价质疑

（1）小组1：摆一摆，数一数。

汇报：用了20个1平方厘米的小正方形把长方形纸片铺满了，得出长方形面积是20平方厘米。

追问：小正方形的个数必须要一个个数出来吗？可不可以列式算出小正方形的总个数呢？

（2）小组2：摆一摆，算一算。

汇报：沿长摆了5个，沿宽摆了4个。说明每行摆5个可以摆4行，共用了5×4=20个小正方形，得出长方形面积是20平方厘米。

验证：其他同学也采用这种方法算算自己的长方形所用小正方形的个数。

小结：每行个数×行数=小正方形的总个数。

问：长方形的长、宽与小正方形个数之间有着怎样的关系？

生：长是几厘米，一行就摆几个，宽是几厘米，就可以摆几行。

举例验证：

结合自己摆的长方形加以说明。

追问：摆一个长方形，一行摆了3个，摆了2行，这个长方形长是多少厘米？宽是多少厘米？

长是3厘米，宽是2厘米。

发现猜想完全正确，长是几厘米，一行就摆几个，宽是几厘米，就可以摆几行。

（3）学生尝试测量长方形的面积。

除了刚才的方法，你还有其他方法吗？如果没有小正方形可怎么办呢？可不可以直接量一量，再算一算呢？小组内交流。

汇报：量出长是5厘米，就想可以沿着长摆5个1平方厘米的小正方形，宽是4厘米，可以沿着宽摆这样的4行，这样就有5×4=20个小正方形，所以长方形的面积是20平方厘米。

电脑演示：长是5厘米，可以沿长摆5个1平方厘米的小正方形，宽是4厘米，可以沿宽摆4行，长方形的面积是20平方厘米。

追问：在量长方形的面积时，要不要每行都摆满小正方形？只要怎样？说明了什么？

小结：说明长是几，一行就摆几个，宽是几就能摆几行。也就是说，每行的个数相当于长，行数相当于宽。

(4)想一想，逐步抽象。

(课件出示题目：一个长方形长5厘米，宽3厘米)

师：这个长方形已经量出了它的长和宽，不动手摆，你能很快说出它的面积吗？学生独立思考，同桌交流想法。

指名汇报。明确：长是5厘米，说明每行可以摆5个1平方厘米的小正方形，宽是3厘米，说明可以摆3行，长方形的面积为5×3=15(平方厘米)。

（5）长方形面积公式

提问：你知道怎样求长方形的面积了吗？

指名回答，预设：长方形的面积=长×宽。

回顾反思：为什么可以用长和宽相乘求长方形的面积？

明确：因为小正方形的总个数等于每行个数乘行数，而每行个数相当于长，行数相当于宽，小正方形的总个数与长方形的面积数相等，所以长方形的面积等于长乘宽。

小正方形的总个数=每行个数×行数

长方形的面积=长×宽

追问：要求长方形的面积，需要知