专题01 有理数（易错必刷45题12种题型专项训练）（原卷版） .pdf

清单01有理数及其运算（18个考点梳理+题型解读+提升训练）

有

理

数

及

其T交换律|

运

算r运算律II结合律I

q分类律I

有理数的运算-河

T算法:—|乘除|

4^1

」科学记数法，有潴碧近珈

【清单01]正数和负数

（1）概念

正数：大于0的数做正数。

负数：在正数前面加上负号“一”的数做负数。

注：。既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。

（不是带号的数都是负数，而是在正数前加的数。）

（2）意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

【清单02]有理数

（1）概念

整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）

注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称

为非正整数。

(2)分类：种

⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：

正有理数正整数正整数

L正分数

有理数整数Y0

C

有理数J负整数

零

1负有理数〔分数.

｛负整数(正分数

负分数负分数

【清单03】数轴

(1)概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度

(2)对应关系：数轴上的点和有理数是——对应的。

「比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

(3)应用［求点之间的距离：点在原点的同侧作减法，在原点的侧作加法。

(注意不带“一号)

【清单04】相反数

(1)概念代数：只有符号不同的两个数做相反数。(0的相反数是0)

几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数做相反数。

(2)性质：若a与b互为相反数，则a+b=0,即a=-b；反之，

若a+b=0,则a与b互为相反数。

「个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

(3)多重符号的化简-

-多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数

(注意：当“一号的个数是偶数个时，结果取正号当“一”号的个数是奇数个时，结果取负号)

【清单05】绝对值

(1)几何意义：一个数的数量大小作这个数的绝对值。