七年级数学上册压轴题攻略(湘教版）专题16 难点探究专题：几何图形中动角问题压轴题三种模型全攻略（解析版） .pdf

专题16难点探究专题：几何图形中动角问题压轴题三种模型全攻略

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目录

X1?

【典型例题】1

【点一几何图形中动角定值问题】1

【点二几何图形中动角数量关系问题】6

【点三几何图形中动角求运动时间问题】11

【过关检测】20

【典型例题】

【考点一几何图形中动角定值问题】

例题：(2023秋•湖南怀化•七年级统期末)已知如图ON是£80。的平分线，(W是ZAOC的平分线,

ZAOC=28°,ZCOB=42°

⑴求NMQN的度数.

⑵当射线OC在/AO8的内部线绕点。转动时，射线(W、ON的位置是否发生变化？说明理由.

(3)在(2)的条件下，的大小是否发生变化？如果不变，求其度数；如果变化，说出其变化范围.

【答案】(1)35°

⑵发生变化，理由见解析

(3)不变，/MON=35。

【分析】(1)根据角平分线的定义得出ZCON=：ZBOC,ZCOM=：ZAOC,进而根据

ZMON=ZCON+ZCOM=\(ZBOC+ZAOC)即可求解；

(2)根据ZAOM=-ZAOC,则。。转动时OM同样在动，同理ON也在动；

2

(3)根据(1)的结论即可求解.

【详解】(1)解：园CW是Z8。。的平分线，(W是ZAOC的平分线，ZAOC=28°,/COB=42。

回ZCON=-ZBOC,ZCOM=-ZAOC,

22

园ZMON=ZCON+/COM=|(ZBOC+ZAOC)=?(28。+42。)=35°

(2)解：^\ZAOM=-ZAOCf

2

园OC转动时同样在动，

同理ON同样转动；

(3)如ON不变同样35。；

解：当射线。。在匕4。8的内部线绕点。转动时,

园CW是Z8OC的平分线，OM是ZAOC的平分线，ZAOC=28°,ZCOB=42°

0ZCON=-ZBOC,/COM=-ZAOC,

22

回ZMON=ZCON+ZCOM=|(ZBOC+ZAOC)=?(28。+42。)=35°.

【点睛】本题查了角平分线的定义，几何图形中角度的计算是解题的关键.

【变式训练】

1.(2023秋•江西抚州•七年级统期末)将一副三角板中含有60。角的三角板的顶点和另一块含有45。角的

三角板的顶点重合于一点0,绕着点。转动含有60。角的三角板，拼成如图的情况，请回答问题：

⑴如图1,当点B在射线上时，直接写出ZAQD的度数是度；

⑵①如图2,当08为/。勿的角平分线时，求出此时匕4OC的度数；

②如图3,当08为ZAOD的角平分线时，求出此时匕4OC的度数；

(3)若OB只在ZCOD内部旋转，作ZAOC平分线OE交AB于点E,再作ZBOD的平分线世交CD于点,

在转动过程中ZEO尸的值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由.

【答案】⑴105

⑵①37.5。；②75。

⑶ZEOF的值不会发生变化，ZEOF=52.5。，理由见解析

【分析】(1)根据三角板中角度的特点进行求解即可；

(2)①根据角平分线的定义得到ZCOB=22.5。,再根据ZAOC=ZAOB-ZCOB进行求解即可；②根据

角平分线的定义得到£400=120。，再根据ZAOC=ZAOD-ZCOD进行求解即可；

(3)分别用ZCOB表示出ZAQD,ZAOC,ZBOD.再根据角平分线的定义表示出匕4OE,ZDOF,再

根据ZEOF=ZAOD-ZAOE-ZDOF进行求解即可.

【详解】(1)解：由题意得，ZAOB=60°,匕COD=45。

园ZAOD=ZAOB+ZCOD=60°+45°=105°,

故答案为：105；

(2)解：①由题意得，匕403=60。，ZC